Üçgenlerde Açı ve Kenar Bağıntıları
Yayınlanma:
6. ABC üçgeninde $|BD| = 10$ birim, $|DC| = 8$ birim, $|BC| = x$ birim ve $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABD}) < 90^\circ$ olarak veriliyor.
Verilenlere göre x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde, B köşesinden AC kenarı üzerindeki D noktasına çizilen bir BD doğru parçası bulunmaktadır. BD uzunluğu 10 birim, DC uzunluğu 8 birim, BC uzunluğu ise x birim olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nur, bu videoda verilen üçgen sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz.
ABC Üçgeninde Açı-Kenar Bağıntıları
İlk olarak verilen üçgeni ve uzunlukları çizerek işe başlayalım.
Verilen Şekil
Soruda bize, A ve B D açılarının toplamının doksan dereceden küçük olduğu verilmiş.
A B D üçgeninde, D köşesindeki dış açının yani B D C açısının, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğunu biliyoruz.
Buradan, B D C açısının doksan dereceden küçük, yani bir dar açı olduğunu elde ederiz.
Şimdi B D C üçgenine odaklanalım. Bu üçgende B D C açısı doksan dereceden küçük olduğuna göre, kenarlar arasındaki ilişkiyi yazalım.
BDC Üçgeninde Kenar Bağıntısı
Eğer bu açı tam doksan derece olsaydı, Pisagor teoreminden x kare, on kare artı sekiz kareye eşit olurdu.
Açımız dar açı olduğu için, x'in karesi, on kare ile sekiz karenin toplamından daha küçük olmalıdır.
Kareleri alıp topladığımızda, x kare küçüktür yüz artı altmış dört elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
