KLM dik üçgeninde x değerini bulma
Yayınlanma:
2
[Görselde: K, L ve M köşelerine sahip bir KLM üçgeni. L köşesinden KM kenarına H noktasına bir dikme indirilmiştir. KL uzunluğu x, LH uzunluğu $2\sqrt{2}$, LM uzunluğu $6\sqrt{2}$ olarak işaretlenmiştir. L ve H açılarında diklik işaretleri mevcuttur.]
KLM dik üçgen, $[KL] \perp [LM]$, $[KM] \perp [LH]$
$|LH| = 2\sqrt{2}$ birim, $|LM| = 6\sqrt{2}$ birim
Yukarıdaki verilere göre, $|KL| = x$ kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Bir KLM üçgeni gösterilmektedir. K, L ve M köşeleridir. L köşesinden KM kenarına bir dikme indirilmiş ve bu noktaya H denmiştir. Verilenler: KL dik LM, KM dik LH. LH uzunluğu 2 kök 2, LM uzunluğu 6 kök 2 olarak verilmiştir. KL uzunluğu x olarak belirtilmiştir. Şekilde L köşesinde ve H noktasında diklik sembolleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Irmak, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
KLM Dik Üçgeninde Öklid Teoremi
İlk olarak verilen değerleri ve diklikleri göstereceğimiz bir şekil çizelim.
Verilenler:
- $LM = 6\sqrt{2}$ birim
- $LH = 2\sqrt{2}$ birim
L H M dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgende Pisagor teoremini uygulayarak H M uzunluğunu bulabiliriz.
L H yerine iki kök iki, L M yerine ise altı kök iki yazalım.
İki kök ikinin karesi sekiz, altı kök ikinin karesi ise yetmiş ikidir.
Buradan H M'nin karesi yetmiş iki eksi sekizden altmış dört olarak bulunur.
Altmış dört, sekizin karesi olduğuna göre H M uzunluğu sekiz birimdir.
Şimdi bulduğumuz bu sekiz değerini şekil üzerinde de gösterelim.
Şimdi de büyük K L M dik üçgenindeki Öklid bağıntılarını kullanalım. L M kenarının karesi, H M ile tüm hipotenüs olan K M'nin çarpımına eşittir.
L M yerine altı kök iki, H M yerine ise az önce bulduğumuz sekiz değerini yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
