Üçgenlerin En Küçük Açısını Bulma

Merhaba Selver, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde iki adet eş dik üçgen verilmiş ve bu üçgenler belirli bir konumda üst üste getirilmiş. Bizden istenen bu dik üçgenlerin en küçük açısının kaç derece olduğu.

İlk olarak Şekil birdeki üçgenlere bakalım. A B C ve D E F üçgenlerinin hipotenüsleri üzerinde çift çizgi sembolü var. Bu, hipotenüs uzunluklarının eşit olduğunu gösterir. Ayrıca her iki üçgenin de dik üçgen olduğu belirtilmiş.

Şekil ikiye baktığımızda, bu iki üçgenin çakıştırıldığını görüyoruz. İki üçgen eş olduğu için iç açıları da aynıdır. Kısa kenarı gören dar açıya alfa diyelim.

Burada A B kenarı ile D E kenarı çakışmış veya paralel durumda. Şekil ikideki K noktasının etrafındaki açılara odaklanalım. C K E açısı yetmiş iki derece olarak verilmiş.

Şimdi açıları yerleştirelim. Mavi üçgende C köşesindeki açıya alfa diyelim. Pembe üçgende de benzer şekilde F köşesindeki açı alfa olacaktır.

ABC üçgeninde C açısı alfa ise, B açısı doksan eksi alfa olur. Aynı şekilde DEF üçgeninde F açısı alfa ise, D açısı doksan eksi alfa olur.

Şekil ikiye dikkatlice bakarsak, C K E açısı yetmiş iki derece. C K A üçgenine veya etrafındaki doğrusal açılara bakalım.

Aslında bu üçgenlerin eş olduğunu biliyoruz. A köşesi dik açı, E köşesi dik açı. C K E açısı yetmiş iki derece ise, ters açısı olan B K F açısı da yetmiş iki derecedir.