Üçgenlerin Çevrelerinin Toplamı
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde, kenar uzunlukları metre cinsinden birer doğal sayı olan üçgen şeklindeki yeşil alanlar ve bu alanların arasından geçen dikdörtgen şeklindeki bir yürüyüş yolu gösterilmiştir. Bu yolun uzunluğu $18$ metre ve $1$ numaralı yeşil alan ikizkenar üçgen şeklindedir.
Buna göre bu iki yeşil alanın çevrelerinin uzunlukları toplamı en az kaç metredir?
A) 73
B) 74
C) 75
D) 76
Soruda görsel içerik var: Şekilde biri üstte (1) biri altta (2) olmak üzere iki yeşil üçgen ve arada yatay dikdörtgen bir yol görünmektedir. Yolun uzunluğu 18 metredir. Üstteki 1 nolu üçgenin iki kenarında eşitlik işaretleri vardır (ikizkenar üçgen olduğu belirtilmiştir). Üçgenlerin taban uzunlukları 18 metre olarak belirlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda iki yeşil üçgensel bölgenin çevreleri toplamının en az kaç metre olabileceğini bulacağız. Önce verilenleri dikkatlice inceleyelim.
Problem Analizi
Şekilde bir yürüyüş yolu var ve uzunluğu on sekiz metre olarak verilmiş. Bu yol, her iki üçgenin de ortak olan taban kenarıdır.
Bir numaralı üçgen ikizkenar bir üçgendir. Yani diğer iki kenar uzunluğu birbirine eşittir. Bu kenarlara a diyelim.
İki numaralı üçgenin ise kenar uzunlukları b ve c olsun. Soruda tüm kenar uzunluklarının doğal sayı olduğu söylenmiş.
Üçgen eşitsizliği kuralına göre, herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır.
Üçgen Eşitsizliği
Birinci üçgenimiz için, a artı a, yani iki a toplamı on sekizden büyük olmalıdır.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, a değerinin dokuzdan büyük olması gerektiğini görüyoruz.
Çevrenin en az olmasını istiyoruz. Dokuzdan büyük en küçük doğal sayı ondur. Bu yüzden a eşittir on alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
