Üçgenlerin çevreleri sorusu
Yayınlanma:
6. Uzunlukları sırası ile 18 cm ve 24 cm olan kırmızı ve mavi renkli teller, belirli noktalardan bükülüp siyah renkli tel ile birleştirilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. Siyah renkli tel doğrusal olmak üzere elde edilen her bir üçgenin kenar uzunlukları cm cinsinden birer doğal sayıdır. Buna göre elde edilen üçgenlerin çevreleri toplamı en çok kaç cm'dir? A) 84 B) 83 C) 82 D) 81
Soruda görsel içerik var: Resimde iki renkli telin (kırmızı ve mavi) bükülerek siyah tellerle üçgenler oluşturduğu bir geometrik şekil bulunmaktadır. Kırmızı ve mavi teller üçgenlerin bazı kenarlarını oluştururken, siyah tel parçaları birleşerek görselde bir 'M' harfine benzer yapıdaki üçgenlerin tabanlarını veya kenarlarını tamamlamaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba nisa, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Üçgen Eşitsizliği ve Çevre Problemi
Sorumuzda kırmızı telin on sekiz santimetre, mavi telin ise yirmi dört santimetre olduğu söylenmiş. Siyah tel ise doğrusaldır.
Kırmızı Tel: $18$ cm
Mavi Tel: $24$ cm
Bu teller bükülerek iki farklı üçgen oluşturulmuş. Her bir üçgenin kenar uzunluklarının birer doğal sayı olduğunu biliyoruz.
Kenarlar ∈ Doğal Sayı ($ℕ$)
Önce sol taraftaki kırmızı telden yapılan üçgene bakalım. Bu üçgenin yan kenarlarının toplamı on sekiz santimetredir. Siyah tel üzerindeki taban kenarına a diyelim.
Üçgen eşitsizliğine göre, bir üçgenin bir kenarı diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır. Yani, taban kenarı a, on sekizden küçük olmalıdır.
Kırmızı üçgenin çevresi a artı on sekizdir. Çevrenin en büyük olması için a değerini alabileceği en büyük doğal sayı seçmeliyiz.
Bu durumda kırmızı üçgenin maksimum çevresi on yedi artı on sekizden otuz beş santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
