Üçgenlerin Birleştirilmesiyle Oluşan Şekilde Açı Hesabı

Merhaba! Bu soruda, özdeş ikizkenar üçgenlerin bir araya getirilmesiyle oluşturulan bir deseni inceleyeceğiz. Şekil birdeki her bir üçgenin taban açıları x olarak verilmiş.

Şekil birdeki üçgene baktığımızda, taban açılarının her ikisinin de x olduğunu görüyoruz. Bu durumda tepe açısına alfa diyelim.

Bir üçgenin iç açılarının toplamı yüz seksen derecedir. Dolayısıyla, alfa artı iki x eşittir yüz seksen bağıntısını kurabiliriz.

Şimdi Şekil ikiye odaklanalım. Burada dört tane özdeş üçgen, merkezdeki bir nokta etrafında birleştirilmiş. Bu merkez noktada üçgenlerin tepe açıları birleşiyor.

Dikkat ederseniz, merkezde tam bir çember oluşmuyor; sadece üç adet alfa açısı yan yana gelmiş. Bu durumda merkezdeki toplam açı üç alfa olur.

Ayrıca, en dıştaki büyük şeklin bir köşesinde, üçgenin taban açısı olan x açısını görüyoruz. Bu bize bir ipucu veriyor.

Üçgenleri kenarlarından incelediğimizde, merkeze uzak olan kenarların her birinin ikiz kenarlar olduğunu görüyoruz. Bu, dıştaki en üstteki köşenin de bir ikizkenar üçgen parçası olduğu anlamına gelir.

Şekil ikiye baktığımızda, merkezdeki üç tane tepe açısı olan alfa ve yan taraftaki bir adet taban açısı x'in birleşerek bir doğru oluşturduğunu veya toplamda yüz seksen dereceye ulaştığını görüyoruz.

Elimizde iki denklem var. Birincisi alfa artı iki x eşittir yüz seksen. İkincisi üç alfa artı x eşittir yüz seksen.