Üçgenlerin Birleştirilmesiyle Oluşan Büyük Üçgenin Çevresi
Yayınlanma:
33. Alanları birbirine eşit olan üç farklı renkteki üçgen şekildeki gibi birleştirilerek büyük bir üçgen elde ediliyor.
Mavi renkli üçgenin bir kenarının uzunluğu 12 birim, sarı renkli dik üçgenin bir kenarının uzunluğu 26 birimdir.
Buna göre, oluşturulan büyük üçgenin çevre uzunluğu kaç birimdir?
A) 62 B) 68 C) 72 D) 76 E) 78
Soruda görsel içerik var: Görsel, üç farklı renkte (gri, beyaz, sarı) üçgenin birleştirilerek oluşturduğu büyük bir üçgeni göstermektedir. Sarı üçgen bir dik üçgendir, hipotenüsü veya bir kenarı 26 birim olarak belirtilmiştir. Gri üçgenin tabanının bir kısmı 12 birim olarak işaretlenmiştir. İki kenar eşitliği gösteren işaretler bulunmaktadır. Büyük üçgenin alt kenarı boyunca değerler verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, gel bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Üçgenlerin Alan İlişkisi
Soruda alanları birbirine eşit olan üç farklı üçgenin birleşerek büyük bir üçgen oluşturduğu söyleniyor. Önce bu alanı S harfi ile isimlendirelim.
Şekli daha iyi incelemek için bir kopyasını çizelim. Sol taraftaki mavi ve gri üçgenlerin tepeleri ortak ve tabanları aynı doğru üzerinde.
Mavi ve gri üçgenlerin alanları eşit olduğu için, bu iki üçgenin taban uzunlukları da eşit olmalıdır. Mavi üçgenin tabanı on iki birim verildiğine göre, yukarıdaki kenarın da birer ikiye bölündüğünü anlıyoruz.
Tabanlar eşit olduğu için büyük üçgenin sol kenarı iki eş parçaya bölünmüştür. Buradan, gri üçgenin bitiş noktasının aslında kenarortay üzerinde bir yer olduğunu görebiliriz.
Sarı üçgen bir dik üçgendir ve hipotenüsü yirmi altı birimdir. Bu üçgenin alanı da S kadardır. Dik kenara h diyelim.
Mavi ve gri üçgenlerin toplam alanı iki S eder. Bu alanın yüksekliği de aynı h değeridir. Tabanı ise on iki birimdir.
Buradan S değerinin üç h olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
