Eşkenar Üçgenlerin Alan Oranı
Yayınlanma:
Bir öğrenci; yeşil, sarı ve mavi renkli eşkenar üçgen biçimindeki üç kâğıt parçasını, kenarlar birbirine paralel olacak ve her iki kâğıt parçasından birinin bir kısmı görünmeyecek biçimde, defterine şekildeki gibi yapıştırıyor. Oluşan bu şekildeki bazı uzunluklar birim türünden aşağıda verilmiştir. Buna göre oluşan bu şekilde görünen mavi ve sarı renkli bölgelerin alanları toplamının görünen yeşil renkli bölgenin alanına oranı kaçtır?
A) 2/9
B) 9/14
C) 46/71
D) 7/10
E) 7/20
Soruda görsel içerik var: Üç adet eşkenar üçgen (yeşil, sarı, mavi) üst üste gelecek şekilde konumlandırılmıştır. Yeşil üçgenin kenar uzunluğu 18 birimdir. Sarı üçgenin sağ üst kenarı 6, sol üst kenarı 8 birim uzunluğundadır (ancak eşkenar oldukları için bu yan kenarlar görünür kısımlardır). Mavi üçgenin sağ kenarı 12 birimdir. Üçgenler birbirine paralel kenarlara sahiptir. Bazı bölgelerin üzerine elle yazılmış rakamlar (2, 16, 2) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Arif, bu harika soruda seninle birlikte adım adım sonuca ulaşacağız.
Üçgenlerin Kenar Uzunlukları
İlk olarak yeşil üçgenin kenarını bulalım. Sol kenarı tamamen görünüyor ve on sekiz birim. Demek ki yeşil üçgenin bir kenarı on sekiz birimdir.
Yeşil üçgenin tabanının görünen kısmı on altı birim olduğuna göre, mavi üçgenin altında kalan kısmı on sekiz eksi on altıdan iki birimdir.
Sarı üçgenin bir kenarına s ye diyelim. Sol üstte görünen kısmı sekiz birimse, yeşil üçgenin altında kalan kısmı s ye eksi sekiz olur.
Aynı şekilde, sağ üstte görünen kısmı altı birim olduğuna göre mavi üçgenin altında kalan kısmı s ye eksi altıdır.
Bu mavi-sarı kesişim bölgesinin kenarı şekil üzerinde dört olarak verilmiştir. Buradan sarı üçgenin bir kenarını on birim buluruz.
Mavi üçgen en üstte durduğu için hiçbir bölgesi kapanmamıştır ve bir kenarı on iki birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
