Üçgenlerin Birleştirilmesi ve Kenar Uzunluklarının Karşılaştırılması

Merhaba Kenan, harika bir LGS geometri sorusuyla karşındayız. Bu soruda iki eş kare levhanın birleştirilmesiyle oluşan şekil üzerindeki en uzun kenarı bulacağız.

İlk olarak, sol taraftaki kare levhamız olan A B C D karesini ve bunun içinde oluşan L A B üçgenini inceleyelim. Karelerin her bir köşe açısının doksan derece olduğunu biliyoruz.

L A B üçgeninde, B köşesindeki açı doğrudan kırk sekiz derece olarak verilmiştir. Bunu not edelim.

A köşesindeki açı ise, karenin kenarıyla yapılan otuz altı derecelik açının tümleridir. Yani doksan dereceden otuz altı dereceyi çıkararak buluruz.

Şimdi L A B üçgeninin üçüncü açısını bulalım. Üçgenin iç açılar toplamı yüz seksen derece olduğundan, yüz seksenden elli dört ve kırk sekizin toplamını çıkarıyoruz.

Şimdi bu üçgendeki kenar uzunluklarını karşılaştıralım. Büyük açının karşısında her zaman daha uzun kenar bulunur. Açıları sıralarsak yetmiş sekiz büyüktür elli dört büyüktür kırk sekiz olur.

Buradan, bu açılara karşılık gelen kenarlar arasındaki ilişkiyi buluruz: A B kenarı, L B kenarından, o da A L kenarından daha uzundur.

Şimdi tahtamızı temizleyelim ve sağdaki ikinci kare olan A B H G karesini ve T A B üçgenini inceleyelim.

T A B üçgeninde, A köşesindeki açı karenin üst kenarıyla yirmi derecelik bir açı yapmaktadır. Doksandan yirmiyi çıkararak buradaki iç açıyı yetmiş derece olarak buluruz.