Üçgenlerin Benzerliği ve Alanı

Merhaba Sevim, seninle birlikte bu benzerlik sorusunu adım adım çözelim. Öncelikli olarak kareli zemin üzerindeki iki üçgenimizi inceleyelim.

Kareli zemin üzerindeki dikey ve yatay uzunlukları birim kareleri sayarak belirleyelim. A B uzunluğu üç birim, E D uzunluğu ise beş birimdir. Toplam yatay uzunluğumuz olan B D ise on birimdir.

Görsel üzerinde tespit ettiğimiz kenar uzunluklarını işaretleyelim. A B dikey kenarı üç birim, E D ise beş birimdir.

Ayrıca yatay olan B D uzaklığı da toplamda on birimdir. Bunu da yazalım.

Bize A B C üçgeninin E D C üçgenine benzer olduğu soruda verilmiş. Şimdi bu benzerlik ilişkisini yazalım.

Bu benzerlikten dolayı, karşılıklı kenarların uzunlukları birbiriyle orantılıdır. Yani A B bölü E D oranı, B C bölü D C oranına eşit olmalıdır.

Bulduğumuz A B eşittir üç ve E D eşittir beş değerlerini bu benzerlik oranında yerlerine koyalım.

Bu oran bize B C uzunluğunu üç ka, D C uzunluğunu ise beş ka olarak tanımlama imkanı sunar.

Biliyoruz ki B C ve D C uzunluklarının toplamı, tüm yatay kenarımız olan B D uzunluğuna yani on birime eşittir.