Üçgenlerin Benzerliği ve Alan İlişkisi
Yayınlanma:
2. Aşağıda eş karelerden oluşan zemine A, C ve E ile B, C ve D doğrusal olacak şekilde ABC ve EDC üçgenleri çizilmiştir. ABC ve EDC üçgenleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) $\widehat{ABC} \sim \widehat{EDC}$ B) $\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{3}{2}$ C) $2|BC| = 3|CD|$ D) $\frac{A(ABC)}{A(EDC)} = \frac{9}{8}$
Soruda görsel içerik var: Kareli bir kağıt üzerinde iki üçgen çizilmiştir. Üstteki yeşil ABC üçgeninin tabanı AB yatayda 6 birim, yüksekliği ise 4 birimdir. Alttaki pembe EDC üçgeninin tabanı ED yatayda 4 birim, yüksekliği ise 2 birimdir. A, C, E noktaları ve B, C, D noktaları doğrusal olacak şekilde konumlandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Derya! Bu benzerlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Benzer Üçgenler ve Alanlar
Öncelikle kareli zemindeki birimleri sayarak üçgenlerin taban uzunluklarını belirleyelim.
Gördüğün gibi üstteki yeşil üçgenin AB tabanı tamı tamına altı birim uzunluğunda.
Alttaki kırmızı üçgenin ED tabanı ise dört birim uzunluğunda.
AB ve ED paralel olduğu için iç ters açılar eşittir ve bu üçgenler benzerdir. Bu durumda A şıkkı doğrudur.
Benzerlik oranımız, tabanların oranından altı bölü dört, yani üç bölü iki olur. Bu da B şıkkının doğru olduğunu teyit eder.
(\text{B şıkkı doğru})
Benzerlikten dolayı BC bölü CD oranı da üç bölü ikiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
