Benzerlik ile Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
53. Aşağıdaki kareli zeminde verilen [KL] ile [MN], T noktasında kesişmiştir. Verilen şekilde $|MK| + |LN| = 21$ cm olduğuna göre $[TN]$'nın uzunluğu kaç santimetredir? A) $\frac{14}{3}$ B) $4$ C) $\frac{28}{3}$ D) $\frac{25}{6}$
Soruda görsel içerik var: Kareli bir kağıt üzerinde iki doğru parçası [KL] ve [MN] T noktasında kesişmektedir. M ve N noktaları dikey bir doğru üzerindedir. L noktası, M ve N'nin bulunduğu dikey doğrunun solunda yer almaktadır. K noktası, M ve N'nin bulunduğu dikey doğrunun sağında yer almaktadır. Oluşan iki üçgen (LTM ve KTN veya benzeri benzer üçgenler) birbirine benzerdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cansu, bu dersimizde benzerlik konusuna ait çok güzel bir LGS sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz.
Soru Analizi
İlk olarak, kareli zemin üzerindeki doğru parçalarını çizelim ve verilen noktaları inceleyelim.
Burada M K ve L N doğru parçalarının, kareli zeminin yatay çizgileri üzerinde olduğunu görmekteyiz. Dolayısıyla M K ve L N doğruları birbirine paraleldir.
Bu paralellikten dolayı, T merkezli kelebek benzerliği ortaya çıkar. Yani T M K üçgeni ile T N L üçgeni benzer üçgenlerdir.
Benzer üçgenlerin özelliğinden, benzer kenarların oranları birbirine eşittir.
Şimdi birim kareleri sayarak M K ve L N uzunluklarını bulalım. M K uzunluğu iki birim, L N uzunluğu ise dört birimdir.
Bu değerleri benzerlik oranında yerine yazarak benzerlik katsayısını bir bölü iki olarak sadeleştirelim.
Bu oran bize T N uzunluğunun, T M uzunluğunun iki katı olduğunu gösterir. Şimdi birim uzunluğun santimetre cinsinden değerini bulalım.
Gerçek Uzunlukların Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
