Benzer Üçgenler ile Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
Aşağıdaki kareli zeminde verilen [AD] ile [CF], B noktasında kesişmiştir. Buna göre, [AB]'nın uzunluğu kaç santimetredir? A) 6 B) $\frac{19}{3}$ C) $\frac{20}{3}$ D) 7
Soruda görsel içerik var: Kareli zemin üzerinde bir [AD] dikey doğru parçası ve bir [CF] eğik doğru parçası bulunmaktadır. Bu iki doğru B noktasında kesişmektedir. Karenin bir birim kenarının 2,5 cm olduğu belirtilmiştir. [CF] doğrusu, yatayda 6 birim ve dikeyde 3 birimlik bir dik üçgenin hipotenüsüdür; [AD] doğrusu ise [CF] doğrusu ile kesişen dikey bir doğrudur. Şekil üzerinde elle çizilmiş '4' ve '3' sayıları ile bir işaretleme mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz! Seninle birlikte bu guzel geometri sorusunu adim adim cozelim. Soruda kareli zeminde verilen dogru parcalarinin kesisimiyle olusan AB uzunlugunu bulmamiz isteniyor.
Kareli Zeminde Benzerlik
Ilk olarak, kareli zemindeki birim kareleri sayalim. C ile A arasindaki yatay mesafe dort birimdir. A ile F'nin hizasi arasindaki toplam yatay mesafe ise alti birimdir.
Birim Uzunluklar
Simdi, C noktasindan baslayip F noktasinin hizasina kadar giden buyuk bir dik ucgen olusturalim. Bu ucgenin koselerine C, G ve F diyelim.
Gordugunuz gibi, AB dogru parcasi dik ucgenimizin GF dikey kenarina paraleldir. Bu durumda, ucgen benzerligini kullanabiliriz.
Thales Teoremi
Degerleri yerlerine koyalim. CA uzunlugu dort birim, CG uzunlugu alti birim ve GF yuksekligi de dort birimdir. Boylece dort bolu alti, AB bolu dorte esit olur.
Buradan icler dislar carpimi yaparsak, alti tane AB esittir on alti buluruz. Her iki tarafi altiya boldugumuzde AB uzunlugunu sekiz bolu uc birim olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
