AB Uzunluğunu Bulma

MathematicsSimilar TrianglesOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

13. Aşağıdaki kareli zeminde verilen [AD] ile [CF], B noktasında kesişmiştir.

[Diagram: A vertical line segment [AD] intersected by a diagonal line segment [CF] at point B on a grid. The distance of one grid square side is labeled 2.5 cm.]

Buna göre, [AB]'nın uzunluğu kaç santimetredir?

A) 6

B) $\frac{19}{3}$

C) $\frac{20}{3}$

D) 7

Soruda görsel içerik var: Kareli bir zemin üzerinde, dikey bir doğru parçası olan [AD] ve eğik bir doğru parçası olan [CF] çizilmiştir. Bu iki doğru parçası B noktasında kesişmektedir. Karenin bir kenar uzunluğunun 2,5 cm olduğu belirtilmiştir. [AD] dikey olarak 4 kare, [CF] yatay olarak 6 kare uzunluğundadır. [AB] parçası, [AD] doğru parçasının bir kısmıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba sevgili öğrenciler. Bu soruda kareli bir zemin üzerinde verilen doğru parçalarımız var. Bizden a b doğru parçasının uzunluğunu bulmamız isteniyor. Gelin adım adım çözelim.

Soru Analizi

2
Adım 2

Öncelikle her bir kare biriminin kenar uzunluğuna bakalım. Soruda her bir karenin kenar uzunluğu iki virgül beş santimetre olarak verilmiştir.

$$1\text{ birim} = 2{,}5\text{ cm} = \frac{5}{2}\text{ cm}$$
3
Adım 3

Şekildeki benzer üçgenleri daha rahat görebilmek için kareli zemini ve doğruları kendimiz çizelim.

Geometrik Modelleme

ADCFB
4
Adım 4

A D dikey doğrusu ile C F eğik doğrusunun kesişim noktası B noktasıdır. Burada oluşan kelebek benzerliğine, yani kum saati benzerliğine dikkat edelim.

Benzer Üçgenler: ABC ve DBF

5
Adım 5

Buradaki üçgenlerin kenar uzunluklarını birim cinsinden sayalım. C ile A arasındaki yatay mesafe dört birimdir.

$$CA = 4\text{ birim}$$
6
Adım 6

D ile F arasındaki yatay mesafe ise iki birimdir.

$$DF = 2\text{ birim}$$
7
Adım 7

C A ve D F birbirine paralel olduğu için, A B C üçgeni ile D B F üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranını bulalım.

$$\frac{CA}{DF} = \frac{4}{2} = 2$$
8
Adım 8

Bu durumda A B uzunluğunun D B uzunluğuna oranı da ikiye eşit olmalıdır.

$$\frac{AB}{DB} = 2 \implies AB = 2 \cdot DB$$
9
Adım 9

Şimdi de toplam dikey yüksekliğe bakalım. Toplam dikey yükseklik olan A D uzunluğu, şekilde dört birim olarak görülmektedir.

$$AD = 4\text{ birim}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Similar Triangles
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Koni Şeklinde Kafes Problemi Similar Triangles · Zor Kırmızı Sütunun Uzunluğunu Bulma Similar Triangles · Orta Kaldıraç Sistemi ve Benzerlik Similar Triangles · Orta Teknenin Kıyıya Uzaklığı Similar Triangles · Orta Benzerlik ile Uzunluk Hesaplama Similar Triangles · Orta Benzer Üçgenler ile Uzunluk Hesaplama Similar Triangles · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir