[AB] uzunluğunu bulma
Yayınlanma:
13. Aşağıdaki kareli zeminde verilen [AD] ile [CF], B noktasında kesişmiştir.
[Görsel açıklaması: 4x5'lik bir kareli zemin üzerinde, dikey [AD] doğrusu ve köşegen şeklinde [CF] doğrusu B noktasında kesişiyor. Her bir kare kenarı 2,5 cm olarak belirtilmiştir.]
Buna göre, [AB]'nın uzunluğu kaç santimetredir?
A) 6
B) $19/3$
C) $20/3$
Soruda görsel içerik var: Kareli zemin üzerinde bir dikdörtgen içine yerleştirilmiş iki doğru parçası görülmektedir. Dikey doğru parçası [AD], yatay olarak 4 birimlik bir alanı kesen eğimli doğru parçası [CF] ile B noktasında kesişmektedir. [AD] üzerinde A ve D noktaları işaretlenmiş, B noktası bunların arasındadır. Her bir karenin kenar uzunluğunun 2,5 cm olduğu belirtilmiştir. [AD] üzerinde A, B ve D noktaları; üstte C, sağda F noktaları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda kareli bir zemin üzerinde verilen doğruların kesişim noktasını kullanarak AB uzunluğunu bulacağız.
Benzerlik Kullanarak Uzunluk Hesaplama
Öncelikle soruda verilen her bir kare kenarının iki virgül beş santimetre olduğunu not edelim.
Şekli daha net görmek için kareli zemini ve noktaları buraya çizelim.
Burada iki tane dik üçgenimiz var: ABC ve DBF. Bu üçgenler, B noktasındaki ters açılardan dolayı birbirine benzerdir.
Üçgenlerin kenar uzunluklarını birim cinsinden sayalım. AC kenarı dört birim, DF kenarı ise iki birimdir.
Benzerlik oranını yazalım: AB'nin DB'ye oranı, AC'nin DF'ye oranına eşittir.
Değerleri yerine koyduğumuzda, dört bölü iki sonucuna, yani ikiye ulaşırız.
Bu durumda AB uzunluğu, DB uzunluğunun iki katı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
