Üçgenlerin Alanları Toplamı
Yayınlanma:
2. $15$ cm boyundaki bir çubuk altı parçaya ayrılarak üç parçadan dik üçgen, diğer üç parçadan eşkenar üçgen yapılacaktır. Yapılan üçgenlerin kenar uzunlukları cm birimine göre tam sayı olduğuna göre, bu üçgenlerin alanları toplamı kaç $cm^2$ dir? A) $8$ B) $9$ C) $6\sqrt{3}$ D) $6 + \frac{\sqrt{3}}{4}$ E) $6 + \frac{\sqrt{3}}{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zozan, bu soruda on beş santim uzunluğundaki bir çubuğu altı parçaya bölerek iki farklı üçgen elde edeceğiz.
Üçgenlerin Oluşturulması
Elimizde toplam on beş santimlik bir uzunluk var. İlk üç parçadan bir dik üçgen, kalan üç parçadan ise bir eşkenar üçgen yapılıyor.
Önemli bir ipucu: Tüm kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olmalı.
Kenarlar \in \mathbb{Z}^+
Önce dik üçgenimizi düşünelim. Kenarları tam sayı olan en küçük dik üçgen üç, dört, beş üçgenidir.
1. Dik Üçgen (Tam Sayı Kenarlı)
Bu üçgenin çevre uzunluğu üç artı dört artı beşten on iki santimetre yapar.
Toplam çubuk uzunluğumuz on beş santimdi. Dik üçgen için on iki santim kullanırsak, geriye üç santimetrelik parça kalır.
Bu üç santimetrelik parçayla da bir eşkenar üçgen oluşturacağız. Kenarları tam sayı olmalıydı; üçü üçe bölersek her kenar tam olarak bir santimetre olur. Bu durum şartlarımızı sağlıyor.
2. Eşkenar Üçgen
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
