Üçgenlerin Alanları Toplamı
Yayınlanma:
noktalarında kesen d doğrusu şekilde verilmiştir. Bir köşesi $(0, 2)$ noktası, diğer iki köşesi ise d doğrusu üzerinde apsisleri $k$ ve $k+1$ olan noktalar olmak üzere $k = 1, 2, 3,
ots, n$ değeri için $T_k$ üçgeni tanımlanıyor. Buna göre tanımlanan bu $n$ tane üçgenin alanları toplamı kaç birinkaredir? D) $9\sqrt{2}$ E) $9\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate plane shows a line 'd' passing through points (4, 0) and (0, 8). A shaded red triangle has vertices at (0, 2), and two points on the line 'd' corresponding to y-coordinates 'k' and 'k+1'. There are dashed horizontal lines indicating the y-levels 'k' and 'k+1'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çağan, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak eksenleri sıfıra sekiz ve dörde sıfır noktalarında kesen de doğrusunun denklemini bularak başlayalım.
d Doğrusunun Denklemi
Paydaları eşitleyip düzenlersek, de doğrusunun denklemini ye eşittir sekiz eksi iki iks şeklinde elde ederiz.
Şimdi, köşelerinden biri sıfıra iki noktası olan te ka üçgeninin diğer iki köşesini de doğrusu üzerinde tanımlayalım. Bu noktaların apsisleri ka ve ka artı bir olarak verilmiş.
Üçgenin Köşe Koordinatları
Üçgenin alanını kolayca hesaplamak için vektörlerden yararlanalım. A noktasını başlangıç kabul ederek, a be ka ve a ce ka vektörlerini oluşturalım.
Alan Hesabı (Vektörler ile)
İki vektörün sınırladığı üçgenin alan formülünü hatırlayalım. Bileşenlerin çapraz çarpımlarının farkının mutlak değerinin yarısını alacağız.
Vektörlerimizin bileşenlerini formülde yerine koyalım.
Parantezleri açarak ifadeyi sadeleştirelim. İki tarafta da bulunan terimler birbirini götürecek.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
