Analytic Geometry Operations on Points

Merhaba zeynep, gel bu analitik geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

İlk olarak a şıkkını çözelim. Bizden A ve B noktaları arasındaki uzaklık, yani AB doğru parçasının uzunluğu isteniyor.

İki nokta arasındaki uzaklık formülünü hatırlayalım. Koordinatların farklarının kareleri toplamının karekökünü alacağız.

Noktalarımızın değerlerini formülde yerine yazalım. x iki eksi x bir, yani iki eksi üç'ün karesi artı, y iki eksi y bir, yani eksi sekiz eksi on iki'nin karesi.

Parantez içlerindeki işlemleri yaparsak, eksi bir'in karesi artı eksi yirmi'nin karesi elde ederiz.

Eksi bir'in karesi bir, eksi yirmi'nin karesi ise dört yüzdür. Bunları topladığımızda kök içinde dört yüz bir değerini buluruz.

Böylece a şıkkının cevabını kök dört yüz bir olarak bulmuş olduk.

Şimdi b şıkkına geçelim. Bizden A ve B noktalarının orta noktasının koordinatları isteniyor.

Orta noktanın koordinatlarını bulmak için, uç noktaların apsislerini toplayıp ikiye böleriz, aynı işlemi ordinatlar için de yaparız. Orta noktaya C diyelim.

Değerleri yerlerine koyarsak, apsis için üç artı iki bölü iki, ordinat için ise on iki artı eksi sekiz bölü iki işlemlerini yaparız.

İşlemleri sadeleştirelim. Üç artı iki, beş yapar; yani apsisimiz beş bölü iki olur. On iki eksi sekiz ise dört yapar; dört bölü iki de ikiye eşittir.