Üçgenlerin açıları ve paralel doğrular
Yayınlanma:
5. Işıl; mavi, pembe ve sarı renkli üç eş ikizkenar dik üçgeni dikdörtgen biçimindeki bir kağıt üzerine yapıştırmak istiyor. Önce mavi üçgeni, kağıdın alt kenarıyla $48^\circ$ açı yapacak biçimde şekildeki gibi yapıştırıyor. Sonra pembe üçgenin bir kenarıyla sarı üçgenin bir kenarının bir kısmı ile pembe üçgenin bir kenarının bir kısmıyla çakışacak biçimde üçgenleri şekildeki gibi yapıştırıyor.
Son durumda sarı üçgenin eşit uzunluktaki kenarlarından biri kağıdın üst kenarına paralel olduğuna göre, sarı üçgenin eş açılarından biri kaç derecedir?
A) 72
B) 76
C) 78
D) 80
E) 82
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir zemin üzerinde yan yana üç adet eş ikizkenar dik üçgen (mavi, pembe, sarı) yerleştirilmiştir. Mavi üçgenin taban açısı 48 derece olarak belirtilmiştir. Üçgenlerin alt köşelerinde nokta işaretleri ile eş açılar gösterilmiştir. Sarı üçgenin bir kenarı, dikdörtgenin üst kenarına paraleldir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda mavi, pembe ve sarı renkli üç eş ikizkenar dik üçgenimiz var. Bu üçgenlerin yerleşiminden faydalanarak tepe açılarını bulmaya çalışacağız.
Üçgen Yerleşimi Analizi
Soruda bu üçgenlerin eş ikizkenar dik üçgenler olduğu belirtilmiş. Bu, her birinin taban açılarının kırk beşer derece olduğu anlamına gelir.
Şekle baktığımızda, mavi üçgenin alt kenarla yaptığı açının kırk sekiz derece olduğunu görüyoruz. Üçgenlerin yerleşim biçimine dikkat edelim.
Şimdi adım adım açıları toplayalım. Üçgenlerin birbirine çakışık kenarları arasındaki dar açıyı alfa olarak adlandıralım. Şekilde görüldüğü üzere mavi ve pembe arasında bir alfa, pembe ve sarı arasında ise ikinci bir alfa açısı oluşur.
Açı Hesaplama
Mavi üçgenin alt kenarı ile yaptığı açı kırk sekiz dereceydi. Üçgenlerin tepe noktalarındaki toplam açıyı yazarsak, sarı üçgenin kenarının üst kenara paralel olduğu bilgisini kullanabiliriz.
Buradan her bir üçgen arasındaki kayma açısını bulabiliriz. Kırk sekizi doksandan çıkarırsak üç alfa kırk ikiye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
