Üçgenlere Sayı Yerleştirme Problemi

Merhaba Mine, gel bu güzel sayı yerleştirme sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Sorumuzda on üç adet sarı üçgene birbirinden farklı pozitif tam sayılar yerleştirmemiz isteniyor. Mavi üçgene bir yazılmış. Ortak kenarı olan üçgenler arasındaki fark ise iki veya üç olmalı.

Diyagramı daha net görebilmek için basitleştirilmiş bir model üzerinden gidelim. En üstteki mavi üçgenden aşağıya doğru sayıları en küçük seçerek ilerleyeceğiz.

Mavi üçgen bir ise, hemen altındaki sarı üçgen için fark iki veya üç olmalı. En küçük dediği için biri iki artırarak üç yazalım.

Şimdi üçüncü satıra geçiyoruz. Sol taraftaki üçgen üç ile komşu. En küçük farkı yani ikiyi eklersek beş buluruz. Sağdaki b harfinin olduğu yere bakalım.

Beş değerini kullandığımız için b yerine üç artı iki diyemeyiz çünkü sayılar farklı olmalı. O zaman b için üç artı üç yani altı diyelim.

Orta sıradaki aşağı bakan üçgen beş ve altı ile komşu. Bu durumda fark iki veya üç kuralını bozmamak için hem beşten hem altıdan büyük bir sayı seçmeliyiz. Beş artı üç, sekiz uygundur. Altı artı iki de sekiz yapar.

Dördüncü satıra geçiyoruz. Sol alt köşedeki a harfine giden yolu takip edelim. Beşin altındaki ters üçgen için fark iki olursa yedi olur.