Üçgenlerde Yüksekliklerin Konumu

MathematicsTrianglesOrtaLGS

Yayınlanma:

31. Aşağıda iç açılarından ikisinin ölçüsü verilen üçgenler çizilmiştir.

I. [Üçgen görseli]

II. [Üçgen görseli]

III. [Üçgen görseli]

Bu üçgenlerde kırmızı renkli kenarlara ait yükseklikler çizildiğinde bu yüksekliklerin üçgene göre konumları için beş öğrenci aşağıdaki tabloyu oluşturmuştur.

[Tablo: Ali, Banu, Can, Doruk, Enes satırları; I, II, III sütunları ile iç/dış bölge veya kenar bilgileri]

Buna göre hangi öğrenci doğru cevaplamıştır?

A) Ali B) Banu C) Can D) Doruk E) Enes

Soruda görsel içerik var: Üç adet üçgen verilmiştir. I. üçgenin iç açıları $60^\circ$ ve $70^\circ$'dir (hesaplanan üçüncü açı $50^\circ$), bir kenarı kırmızı renktedir. II. üçgenin içine elle yazılmış $120^\circ$ değeri ile temel açıları $40^\circ$ ve $20^\circ$'dir, bir kenarı kırmızı renktedir. III. üçgenin içine elle yazılmış $90^\circ$ değeri ile temel açıları $40^\circ$ ve $50^\circ$'dir, bir kenarı kırmızı renktedir. Ayrıca, beş öğrencinin (Ali, Banu, Can, Doruk, Enes) bu üçgenlerdeki kırmızı kenara ait yüksekliklerin konumu hakkında tahminlerini içeren bir tablo yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Abdullah, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda üç farklı üçgenin kırmızı kenarlarına ait yüksekliklerin konumunu bulmamız isteniyor.

Üçgenlerin Analizi

2
Adım 2

Önce her üçgenin bilinmeyen üçüncü açısını bulalım. Üçgenin iç açıları toplamının yüz seksen derece olduğunu biliyoruz.

$$A + B + C = 180^{\circ}$$
3
Adım 3

Birinci üçgende açılar altmış ve elli derece verilmiş. Toplamları yüz on yapar. Yüz seksenden çıkardığımızda üçüncü açıyı yetmiş derece olarak buluruz.

I. Üçgen

60°50°
$$180 - (60 + 50) = 70^{\circ}$$
4
Adım 4

Tüm açılar dar açı olduğu için bu bir dar açılı üçgendir. Dar açılı üçgenlerde tüm yükseklikler üçgenin iç bölgesindedir. Yani birinci durum: İç bölge.

I. Üçgen: Dar Açılıİç Bölge

5
Adım 5

İkinci üçgene bakalım. Açılar kırk ve yirmi derece. Toplamları altmış yapar. Üçüncü açı yüz yirmi derecedir.

II. Üçgen

40°20°
$$180 - (40 + 20) = 120^{\circ}$$
6
Adım 6

Yüz yirmi derece geniş bir açıdır. Geniş açılı üçgenlerde, geniş açıyı oluşturan kenarlara ait yükseklikler üçgenin dış bölgesinde yer alır. İkinci durum: Dış bölge.

II. Üçgen: Geniş AçılıDış Bölge

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangles
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir