Üçgenlerde Yüksekliklerin Konumu
Yayınlanma:
31. Aşağıda iç açılarından ikisinin ölçüsü verilen üçgenler çizilmiştir.
I. [Üçgen görseli]
II. [Üçgen görseli]
III. [Üçgen görseli]
Bu üçgenlerde kırmızı renkli kenarlara ait yükseklikler çizildiğinde bu yüksekliklerin üçgene göre konumları için beş öğrenci aşağıdaki tabloyu oluşturmuştur.
[Tablo: Ali, Banu, Can, Doruk, Enes satırları; I, II, III sütunları ile iç/dış bölge veya kenar bilgileri]
Buna göre hangi öğrenci doğru cevaplamıştır?
A) Ali B) Banu C) Can D) Doruk E) Enes
Soruda görsel içerik var: Üç adet üçgen verilmiştir. I. üçgenin iç açıları $60^\circ$ ve $70^\circ$'dir (hesaplanan üçüncü açı $50^\circ$), bir kenarı kırmızı renktedir. II. üçgenin içine elle yazılmış $120^\circ$ değeri ile temel açıları $40^\circ$ ve $20^\circ$'dir, bir kenarı kırmızı renktedir. III. üçgenin içine elle yazılmış $90^\circ$ değeri ile temel açıları $40^\circ$ ve $50^\circ$'dir, bir kenarı kırmızı renktedir. Ayrıca, beş öğrencinin (Ali, Banu, Can, Doruk, Enes) bu üçgenlerdeki kırmızı kenara ait yüksekliklerin konumu hakkında tahminlerini içeren bir tablo yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Abdullah, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda üç farklı üçgenin kırmızı kenarlarına ait yüksekliklerin konumunu bulmamız isteniyor.
Üçgenlerin Analizi
Önce her üçgenin bilinmeyen üçüncü açısını bulalım. Üçgenin iç açıları toplamının yüz seksen derece olduğunu biliyoruz.
Birinci üçgende açılar altmış ve elli derece verilmiş. Toplamları yüz on yapar. Yüz seksenden çıkardığımızda üçüncü açıyı yetmiş derece olarak buluruz.
I. Üçgen
Tüm açılar dar açı olduğu için bu bir dar açılı üçgendir. Dar açılı üçgenlerde tüm yükseklikler üçgenin iç bölgesindedir. Yani birinci durum: İç bölge.
I. Üçgen: Dar Açılı → İç Bölge
İkinci üçgene bakalım. Açılar kırk ve yirmi derece. Toplamları altmış yapar. Üçüncü açı yüz yirmi derecedir.
II. Üçgen
Yüz yirmi derece geniş bir açıdır. Geniş açılı üçgenlerde, geniş açıyı oluşturan kenarlara ait yükseklikler üçgenin dış bölgesinde yer alır. İkinci durum: Dış bölge.
II. Üçgen: Geniş Açılı → Dış Bölge
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye