Üçgenlerde Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
21.
[Görsel]
ABC üçgen
[BD] $\perp$ [AC]
|BE| = |EC|
|AB| = 5 birim
|AD| = 1 birim
|DC| = 6 birim
Buna göre, |AE| kaç birimdir?
A) $\sqrt{22}$ B) $2\sqrt{5}$ C) $3\sqrt{2}$ D) $\sqrt{17}$ E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni var. D noktası AC üzerinde, BD AC'ye dik (ikisi arasındaki açı 90 derece). E noktası BC üzerinde bir nokta ve BE = EC (E noktası BC'nin orta noktasıdır). AB kenarının uzunluğu 5 birim, AD 1 birim ve DC 6 birim olarak belirtilmiştir. AE uzunluğu sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İlayda, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. ABC üçgeninde verilen uzunlukları kullanarak AE kenarının uzunluğunu bulacağız.
Özel Üçgenler ve Kenarortay
İlk olarak, B D dikmesini ve A B D dik üçgenini inceleyelim. Hipotenüs beş, dik kenarlardan biri ise bir birim olarak verilmiş.
Değerleri yerine koyduğumuzda, beşin karesi eşittir birin karesi artı B D nin karesi olur.
Buradan yirmi beş eksi bir eşittir yirmi dört bulunur. Yani B D uzunluğu kök yirmi dörttür.
Şimdi B D C dik üçgenine bakalım. B D uzunluğunu kök yirmi dört, D C uzunluğunu ise altı olarak biliyoruz. Pisagor teoremi ile B C uzunluğunu hesaplayalım.
B C nin karesi eşittir yirmi dört artı otuz altıdan altmış yapar. B C uzunluğu kök altmış birimdir.
B E ile E C birbirine eşit olduğu için, E noktası orta noktadır. Bu durumda A E bir kenarortaydır.
Kenarortay Teoremi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
