Üçgenlerde Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki şekilde ABD üçgeni, BCE üçgeni ve BED üçgeni birer dik üçgendir. Şekilde $|BC| = |AB|$ ve $|BE| = |BD|$ olduğuna göre $|AD|$ kaç santimetredir? A) $4\sqrt{5}$ B) $2\sqrt{29}$ C) $3\sqrt{17}$ D) $5\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Şekil, B köşesi ortak olan dik üçgenlerden oluşmaktadır. Dikey bir AB çizgisi ve yatay bir BD çizgisi B noktasında dik kesişir. ABD üçgeni, BCE üçgeni ve BED üçgeni dik üçgenlerdir. B noktasında iki diklik işareti bulunur. BC kenarı 6 cm, BED üçgeninin hipotenüsü olan ED kenarı kök 200 cm (veya 10 kök 2) olarak verilmiştir. BC eşittir AB ve BE eşittir BD olduğu bilgisi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, bu geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Geometri - Dik Üçgenler ve Pisagor
İlk olarak şeklimizi daha net görmek için buraya çizelim ve soruda verilen bilgileri inceleyelim.
Şeklin Çizimi
Verilen bilgilere göre, AB uzunluğu BC uzunluğuna eşittir. Bu ortak uzunluğa x diyelim.
Şimdi şekil üzerinden BD uzunluğunu ifade edelim. BD, BC ile CD'nin toplamıdır. Dolayısıyla, BD uzunluğu x artı altı santimetre olur.
Soruda ayrıca BE uzunluğunun BD uzunluğuna eşit olduğu verilmiş. Öyleyse, BE uzunluğu da x artı altı santimetreye eşittir.
Belirlediğimiz bu x değerlerini şeklimize de ekleyelim.
Şimdi BED dik üçgenine bakalım. Burada Pisagor teoremini uygulayarak x değerini bulabiliriz.
BED Üçgeninde Pisagor Teoremi
BE ve BD değerlerini yerlerine yazalım. x artı altının karesi artı x artı altının karesi, iki yüzün karekökünün karesine eşittir.
Sol tarafı iki çarpı x artı altının karesi olarak birleştirelim. Sağ taraf ise iki yüz olur.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, x artı altının karesini yüz olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
