Üçgenlerde Sinüs Değeri Bulma
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki şekilde bir kamp alanının krokisi verilmiştir. Kamp alanındaki A, B, C ve D noktalarına çadırlar yerleştirilmiştir. B, E ve D noktaları, C, E ve A noktaları doğrusaldır. $[CA] \perp [AB]$, $|AB| = 4$ birim, $|AE| = 6$ birim, $|DC| = 8$ birim, $|ED| = 3\sqrt{13}$ birim olarak ölçülüyor. Buna göre $DCE$ açısının sinüs değeri kaçtır? A) $1/4$ B) $1/2$ C) $3/4$ D) $4/5$ E) $5/6$
Soruda görsel içerik var: Bir kamp alanı krokisini gösteren resimde, A, B, C, D, E noktaları bulunmaktadır. AB ve CD doğruları E noktasında kesişmektedir. Verilen bilgiler: AB ve AC doğruları birbirine diktir. E noktası AD ve BC doğrularının kesişim noktasıdır. Yan tarafta iki adet üçgen (ABE ve DCE) oluşmuştur. Kenar uzunlukları üzerine yazılmıştır: AE=6 birim, AB=4 birim, DC=8 birim ve ED=3√13 birim olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bersu, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Kamp alanındaki çadırların konumlarına göre bizden bir sinüs değeri isteniyor.
Geometrik Modelleme
Önce şekli daha net görmek için basitleştirilmiş bir çizim yapalım. Soruda verilen diklikleri ve uzunlukları yerleştirelim.
Şekil Analizi
Verilen değerleri yazalım: A B arası dört, A E arası altı, B C arası sekiz ve E D arası üç kök on üç birim olarak ölçülmüş.
A B E dik üçgenine odaklanalım. Dik kenarlar dört ve altı olduğuna göre, Pisagor teoremi ile be u uzunluğunu bulabiliriz.
On altı artı otuz altıdan elli iki eder. Elli iki ise dört çarpı on üçtür. Yani be uzunluğu iki kök on üç birimdir.
Şimdi A ve B C doğruları birbirine dik olduğu için, B C E ve A B E açıları arasındaki ilişkiye bakalım. C E B açısına alfa dersek, ters açılardan A E B de alfa olur.
Şimdi B C E dik üçgenine bakalım. Dik kenarlar sekiz ve az önce bulduğumuz iki kök on üç. Buradan c e hipotenüsünü hesaplayalım.
Diğer Üçgen: BCE
Sekiz'in karesi atmış dört, iki kök on üç'ün karesi elli iki. Toplamları yüz on altı yapar.
Yüz on altı, dört çarpı yirmi dokuza eşittir. O halde c e uzunluğu iki kök yirmi dokuz birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
