Üçgenlerde Pisagor Teoremi ve Benzerlik
Yayınlanma:
8. Yanda verilen KLM ve MNP üçgenlerinde $\text{[KL]} \perp \text{[LM]}$, $\text{[MN]} \perp \text{[PN]}$ ve $\text{[KM]} \perp \text{[MP]}$'dir. $|KL| = 20 \text{ cm}$, $|KM| = 25 \text{ cm}$ ve $|PM| = 15 \text{ cm}$ olduğuna göre [LN]'nın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 27
B) 32
C) 35
D) 42
Soruda görsel içerik var: Birleştirilmiş iki dik üçgen (KLM ve MNP) gösterilmektedir. KLM üçgeninde L açısı 90 derecedir. $|KL|=20$ cm, $|KM|=25$ cm. MNP üçgeninde N açısı 90 derecedir. $|PM|=15$ cm. K, M ve P noktaları arasında dik bir açı vardır ($\[KM\] ⊥ \[MP\]$).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuana, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden l n uzunluğu istenmiş.
Üçgende Pisagor ve Benzerlik
Öncelikle elimizdeki verilere bakalım. K L m bir dik üçgen ve dik kenarı yirmi, hipotenüsü yirmibeş santimetre olarak verilmiş.
K L m üçgenindeki l m kenarını bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz. Üç, dört, beş özel üçgeninin beş katı olduğunu fark ettin mi?
Yirmi, dört çarpı beştir. Yirmibeş ise beş çarpı beştir. Bu durumda l m kenarı, üç çarpı beşten onbeş santimetre olur.
*(3-4-5 üçgeninin 5 katı)*
Şimdi m noktasındaki dikliğe bakalım. K m p açısı doksan derece olarak verilmiş. Bu, bize benzerlik olduğunu fısıldıyor.
L K m açısına alfa, K m l açısına beta diyelim. Alfa ile betanın toplamı doksan derecedir.
M noktası doğru açı olduğu için, p m n açısı da alfa olur. Dolayısıyla n p m açısı beta olur. Yani bu iki üçgen benzerdir.
KLM \sim MNP
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
