Üçgenlerde Kenar Uzunlukları ve Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekilde $ABC$ ve $BDC$ kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan üçgenlerdir. $ABC$ üçgeninde en büyük açı $\widehat{BCA}$, $BDC$ üçgeninde en büyük açı $\widehat{BDC}$ 'dir. $|AC|=12$ cm, $|BC|=11$ cm ve $|BD|=10$ cm olduğuna göre $ABCD$ şeklinin çevresinin santimetre cinsinden en büyük değeri kaçtır? (20 puan)
Soruda görsel içerik var: Birbirine BC kenarı ile bağlı ABC ve BDC üçgenlerinden oluşan bir dörtgen görülmektedir. ABC üçgeninde AC=12 cm, BC=11 cm'dir. BDC üçgeninde BD=10 cm, BC=11 cm'dir. ABC üçgeninde en büyük açının BCA, BDC üçgeninde ise en büyük açının BDC olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Miraç, bu geometri probleminde verilen uzunluklar ve açı kurallarını kullanarak şeklin çevresini en büyük yapmaya çalışalım.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar Bağıntıları
ABC ve BDC üçgenlerinin kenar uzunluklarının tam sayı olduğu söylenmiş. Bildiğimiz uzunlukları bir listeleyelim.
İlk olarak ABC üçgenini inceleyelim. Soruda BCA açısının en büyük açı olduğu söylenmiş.
ABC Üçgeni Analizi
Buna göre BCA açısının karşısındaki kenar olan AB kenarı, bu üçgendeki diğer kenarlardan daha uzun olmalıdır.
AC kenerı on iki ve BC kenarı on bir olduğu için, AB kenarı on ikiden büyük olmalıdır.
Üçgen eşitsizliğine göre ise AB kenarı, diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır.
Yani AB uzunluğu on iki ile yirmi üç arasındadır. Çevreyi maksimum yapmak için AB'yi seçebileceğimiz en büyük tam sayı değeri yirmi iki olarak alırız.
Şimdi BDC üçgenine bakalım. Burada da BDC açısı en büyük olarak verilmiş.
BDC Üçgeni Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
