Üçgenlerde Kenar Uzunlukları
Yayınlanma:
1. ABC ikizkenar üçgen olup BCD üçgeni ise çeşitkenar bir üçgendir.
[Şekil Açıklaması: B, C, A, D noktalarından oluşan, BC ortak kenarlı, B'den A'ya 6 cm, A'dan C'ye 8 cm, B'den D'ye 15 cm uzunlukları olan iki üçgen.]
Buna göre |CD|'nun alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
Soruda görsel içerik var: Bir dörtgenin içinde ortak bir BC kenarı ile birleştirilmiş ABC ve BCD üçgenleri görülmektedir. ABC üçgeninde BA = 6 cm ve AC = 8 cm'dir. BCD üçgeninde BD = 15 cm'dir. Şekil, B, A, C ve D noktalarından oluşan bir düzlem geometrisi diyagramıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba berat, bu geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Üçgen Eşitsizliği ve Çeşitkenar Üçgen
Öncelikle şekildeki ABC üçgenine bakalım. Soruda bu üçgenin bir ikizkenar üçgen olduğu söylenmiş. Verilen kenar uzunlukları 6 santimetre ve 8 santimetre.
Üçgenin ikizkenar olabilmesi için, bilinmeyen BC kenarı ya 6 santimetre ya da 8 santimetre olmalıdır.
Şimdi BCD üçgeni için CD'nin alabileceği değerleri, bu iki durumu ayrı ayrı düşünerek bulalım.
BCD Üçgeni Analizi
Birinci durumda BC kenarının 6 santimetre olduğunu varsayalım. Üçgen eşitsizliğini uygularsak, CD kenarı 15 eksi 6 yani 9'dan büyük, 15 artı 6 yani 21'den küçük olmalıdır.
Durum 1: $BC = 6$ cm
Ayrıca BCD üçgeninin çeşitkenar olduğu, yani tüm kenarlarının farklı uzunlukta olduğu belirtilmiş. 9'dan büyük en küçük tam sayı 10'dur ve bu değer 6 ve 15'ten farklı olduğu için bu şartı sağlar.
Çeşitkenar şartı: $|CD| \neq 6, |CD| \neq 15$
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
