Üçgenlerde Kenar Bağıntıları

Merhaba Ömer, bu LGS sorusunda özdeş iki çerçevenin asılma şekillerini inceleyerek asılı oldukları siyah ipin uzunluğunu bulalım.

Soruda çerçevelerin özdeş olduğu ve uzun kenarlarının otuz santimetre olduğu söyleniyor. Çerçeveleri asmak için kullanılan siyah iplerin uzunluğuna L diyelim.

Şimdi bu durumu daha net görebilmek için temiz bir şekil çizelim. Çivilerin hepsi aynı yatay hizada ve ardışık çiviler arasındaki mesafeler eşittir.

İlk çerçeve iki çiviye asılmıştır. Çerçevenin genişliği otuz santimetre olduğu için bu iki çivi arasındaki mesafe de otuz santimetredir. Siyah ipin dikey inen kısımlarının uzunluğuna a diyelim.

Buradan, a değerini L cinsinden yalnız bırakırsak, a eşittir L eksi otuz bölü iki elde ederiz.

İkinci çerçeve ise tek bir çiviye asılmıştır. İpin uzunluğu yine L olduğu için, çivinin iki yanındaki ip parçaları birbirine eşit ve L bölü iki uzunluğundadır.

Bu durumda ip ve çerçevenin üst kenarı bir ikizkenar üçgen oluşturur. Bu üçgenin yüksekliğine h alt indis tri diyelim.

İki çerçevenin zeminle olan yükseklikleri farkı kırk eksi otuzdan on santimetredir. Çivilerin yükseklikleri eşit olduğuna göre, bu fark sadece asılma derinliklerinin farkından kaynaklanır.

Yani, üçgenin yüksekliği, ilk çerçevenin askı mesafesi a'dan on santimetre daha fazladır.