Üçgenlerde Kenar-Açı İlişkisi
Yayınlanma:
20. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan iki üçgen ve bu üçgenlerin açıları arasındaki ilişki aşağıda verilmiştir. ABC'nin çevresinin en küçük tam sayı değeri DEF'nin çevresine eşittir. Buna göre, DE kenarının uzunluğu en fazla kaç santimetre olur?
A) 14
B) 15
C) 17
D) 21
Soruda görsel içerik var: İki adet üçgen görseli bulunmaktadır. Üstteki ABC üçgeninde BC kenarı 22 cm olarak belirtilmiştir ve m(A) > m(B) = m(C) ifadesi verilmiştir. Alttaki DEF üçgeninde ise m(D) > m(E) > m(F) eşitsizliği verilmiştir. Her iki üçgen de mavi renkle doldurulmuş geometrik şekillerdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İki üçgenimiz var ve kenar uzunluklarının tam sayı olduğunu biliyoruz.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar İlişkisi
Önce ABC üçgenine bakalım. B C kenarı yirmi iki santimetre olarak verilmiş. Ayrıca A açısı, B açısından büyük, o da C açısına eşitmiş.
Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar bulunur. B ve C açıları eşit olduğuna göre, bu bir ikizkenar üçgendir ve A B ile A C kenarları birbirine eşittir. Bu kenarlara x diyelim.
A açısı diğer açılardan büyük olduğu için, onun karşısındaki yirmi iki santimetrelik kenar, x kenarlarından daha büyük olmalıdır.
Üçgen eşitsizliğine göre, iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Yani x artı x, yirmi ikiden büyük olmalı. İki x büyüktür yirmi iki ise, x büyüktür on bir elde ederiz.
Şimdi ABC üçgeninin çevresini yazalım. Çevre, iki x artı yirmi ikidir.
Soruda ABC'nin çevresinin en küçük tam sayı değeri soruluyor. x'in on birden büyük olduğunu biliyoruz. x'e on bir virgül bir gibi bir değer verirsek çevremiz kırk dört virgül iki olur. En küçük tam sayı değeri kırk beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
