Üçgenlerde Kenar Açı İlişkisi
Yayınlanma:
5. Eşit uzunlukta ama farklı renklerdeki üç çubuğun birleştirilmesiyle oluşan ABC üçgeni aşağıda gösterilmiştir. $m(\widehat{BAC}) = 65^\circ$, $m(\widehat{ACB}) = 40^\circ$, $|AD| = a \text{ cm}$, $|CF| = b \text{ cm}$ ve $|EB| = c \text{ cm}$'dir. Buna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) $a > c > b$ B) $a = b > c$ C) $b > c > a$ D) $a > b > c$
Soruda görsel içerik var: The image shows a triangle ABC. At vertex A, there is an extension AD of length 'a' with an angle of 65 degrees labeled at angle BAC. At vertex B, there is an extension EB of length 'c' on the same line as BC. At vertex C, there is an extension CF of length 'b' and an angle of 40 degrees labeled at ACB. The segments AD, EB, and CF are identified as being of equal length in the text, although the diagram shows a, b, and c as distinct segments extending from the triangle vertices.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Eşit Uzunluktaki Çubuklar
Soruda üç adet eşit uzunlukta çubuk verilmiştir. Bu çubukların oluşturduğu üçgeni ve uzantılarını analiz edelim.
Şimdi her bir çubuğun hangi parçalardan oluştuğunu yazarak uzunluklarını eşitleyelim.
Çubukların Bileşenleri
Şeklimizi daha net görebilmek için matematiksel bir çizimle canlandıralım.
Üçgen ve Uzantılar
Şimdi üçgenin iç açılarını belirleyelim. ABC üçgeninin A açısı altmış beş derece, C açısı ise kırk derecedir.
ABC Üçgeninin Açıları
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğundan, bilinmeyen B açısını bulabiliriz.
Yüz seksen dereceden yüz beş dereceyi çıkardığımızda, B açısını yetmiş beş derece olarak buluruz.
Şimdi büyük açı karşısında büyük kenar bulunur kuralını uygulayarak üçgenin kenarlarını sıralayalım.
Kenar Uzunlukları Sıralaması
Açıların büyüklük sıralaması şu şekildedir:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye