Üçgenlerde Açı ve Kenar Bağıntıları Sıralama
Yayınlanma:
5. Eşit uzunlukta ama farklı renklerdeki üç çubuğun birleştirilmesiyle oluşan ABC üçgeni aşağıda gösterilmiştir.
$m(\widehat{BAC}) = 65^\circ$, $m(\widehat{ACB}) = 40^\circ$, $|AD| = a \text{ cm}$, $|CF| = b \text{ cm}$ ve $|EB| = c \text{ cm}$'dir.
Buna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $a > c > b$
B) $a = b > c$
C) $b > c > a$
D) $a > b > c$
Soruda görsel içerik var: A geometric figure shows a triangle ABC. At vertex A, the interior angle BAC is 65 degrees. At vertex C, the interior angle ACB is 40 degrees. The lines extended from the triangle form exterior angles. Specifically, at vertex B, a line segment EB is collinear with side BC, and at vertex C, a line segment CF is collinear with side BC. There is a point D on the extension of line AB. The segments AD, CF, and EB have lengths denoted as a, b, and c respectively. The diagram labels the exterior angles created by these segments.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle harika bir üçgen sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Eşit Uzunluktaki Çubuklar ve Üçgen Eşitsizliği
Sorumuzda eşit uzunlukta ama farklı renklerde üç çubuk birleştirilerek bir ABC üçgeni oluşturulmuş. Bu ortak uzunluğa büyük L diyelim.
İlk olarak, ABC üçgeninin iç açılarından yola çıkarak kenarlar arasındaki ilişkiyi bulalım. Bize iki iç açı verilmiş.
1. Adım: Üçgenin Açılarını Bulalım
Bir üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Buradan B açısının ölçüsünü bulabiliriz.
Altmış beş ile kırkın toplamı yüz beş derecedir. Yüz seksenden çıkardığımızda B açısını yetmiş beş derece olarak buluruz.
Üçgende büyük açı karşısında büyük kenar bulunur kuralını hatırlayalım. Açıları büyükten küçüğe sıralayalım.
2. Adım: Kenarları Karşılaştıralım
Yetmiş beş derecelik B açısının karşısında AC kenarı, altmış beş derecelik A açısının karşısında BC kenarı ve kırk derecelik C açısının karşısında AB kenarı vardır.
Şimdi her bir kenarın uzunluğunu, çubukların toplam uzunluğu olan L cinsinden yazalım.
3. Adım: Kenar Uzunluklarını İfade Edelim
Kırmızı çubuğun tamamı D noktasından B noktasına kadar olan kısımdır ve uzunluğu L'dir. AD uzunluğu a olduğuna göre, AB kenarı L eksi a olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
