Üçgenlerde Kenar-Açı Bağıntıları
Yayınlanma:
ABC ve BCD üçgen, $m(\widehat{BAC}) > 90^\circ$, $m(\widehat{BDC}) < 90^\circ$, $|AB| = 12$ birim, $|AC| = 16$ birim, $|BD| = 7$ birim, $|CD| = 24$ birim, $|BC| = x$ birim. Buna göre x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
Soruda görsel içerik var: A quadrilateral-like figure composed of two triangles, ABC and BCD, sharing the side BC of length x. In triangle ABC, side AB=12, side AC=16, and angle BAC > 90 degrees. In triangle BCD, side BD=7, side CD=24, and angle BDC < 90 degrees.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı İlişkileri
Verilenlere göre $x$'in alabileceği tam sayı değerlerinin sayısını bulacağız.
İlk olarak, üstteki geniş açılı olan a b c üçgenini inceleyelim.
1. Adım: $ABC$ Üçgeninin İncelenmesi
A açısı doksan dereceden büyük olduğu için, pisagor bağıntısından daha büyük bir değer elde ederiz.
On ikinin karesi yüz kırk dört, on altının karesi ise iki yüz elli altıdır. Toplamları dört yüz yapar.
Buradan x kare büyüktür dört yüz, yani x büyüktür yirmi buluruz.
Ayrıca üçgen eşitsizliğine göre x değeri, diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır.
Bu durumda x değeri yirmi sekizden küçüktür.
Böylece ilk aralığımızı yirmi ile yirmi sekiz arası olarak elde ederiz.
Şimdi de alttaki dar açılı b c d üçgenini inceleyelim.
2. Adım: $BCD$ Üçgeninin İncelenmesi
D açısı doksan dereceden küçük olduğu için, karşı kenarın karesi diğer kenarların kareleri toplamından küçüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
