Üçgen eşitsizliği sorusu

Merhaba şeymanur, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bize bir A B C ikizkenar üçgeni verilmiş. A B ve A C kenarlarının uzunlukları x olarak belirtilmiş. Ayrıca A D uzunluğu on birim, C D uzunluğu ise dört birim olarak verilmiş. Bizden x tam sayısının alabileceği en büyük değeri bulmamız isteniyor.

İlk olarak, ikizkenar üçgenin taban açılarının özelliğini hatırlayalım. A B C ikizkenar üçgeninde, taban açıları olan A B C ve A C B açıları birbirine eşittir ve bir üçgende iki iç açının ölçüsü doksan dereceden küçük olmak zorundadır. Yani bu taban açılar dar açıdır.

A C B açısı dar açı olduğuna göre, bu açının bütünleri olan A C D açısı mutlaka bir geniş açı olmalıdır. Yani A C D açısının ölçüsü doksan dereceden büyüktür.

Şimdi A C D üçgenine odaklanalım. Bir üçgende geniş açının karşısındaki kenar, o üçgendeki en uzun kenardır. A C D açısı geniş açı olduğuna göre, onun karşısındaki kenar olan A D, yani on birimlik kenar, diğer kenarlardan daha uzun olmalıdır. Buradan, on büyüktür x elde ederiz.