Üçgen Açı Sıralaması
Yayınlanma:
8. Aşağıdaki şekillerde ABC üçgenine çizilen iki farklı yay gösterilmiştir.
(Solda: A merkezli ve B noktasından geçen bir yay çiziliyor.)
(Sağda: C merkezli ve A noktasından geçen bir yay çiziliyor.)
Buna göre ABC üçgeninin açılarının ölçülerine göre sıralanışı aşağıdakilerin hangisindeki gibidir?
A) $m(\widehat{C}) > m(\widehat{B}) > m(\widehat{A})$
B) $m(\widehat{A}) > m(\widehat{B}) > m(\widehat{C})$
C) $m(\widehat{A}) > m(\widehat{C}) > m(\widehat{B})$
D) $m(\widehat{B}) > m(\widehat{A}) > m(\widehat{C})$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Soldaki görselde ABC üçgeninde A merkezli ve B noktasından geçen bir yay çizilmiştir; bu yay BC kenarını C'nin dışında bir noktada kesmektedir, bu da |AB| > |AC| olduğunu gösterir. Sağdaki görselde C merkezli ve A noktasından geçen bir yay çizilmiştir; bu yay BC kenarını B'nin dışında bir noktada kesmektedir, bu da |AC| > |BC| olduğunu gösterir. Bu bilgilerden kenar uzunlukları arasındaki ilişki |AB| > |AC| > |BC| olarak bulunur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çınar, seninle harika bir geometri sorusu çözeceğiz. Bu soruda, ABC üçgeninin kenarları arasındaki ilişkileri yaylar yardımıyla bulacağız.
Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları
İlk olarak birinci şeklimizi inceleyelim. Burada A merkezli ve B noktasından geçen bir yay çizilmiş.
1. Yay Analizi (Merkez: A, Yarıçap: AB)
Bu yayın yarıçapı, merkez olan A noktasından B noktasına olan uzaklıktır. Yani yarıçap, AB kenarının uzunluğuna eşittir.
Dikkat ederseniz, bu yay AC kenarını C noktasına ulaşmadan önce kesiyor. Bu durum, AC kenarının yayın yarıçapından, yani AB kenarından daha uzun olduğunu gösterir.
Şimdi de ikinci şeklimize geçelim. Burada C merkezli ve A noktasından geçen bir yay çizilmiş.
2. Yay Analizi (Merkez: C, Yarıçap: CA)
Bu yayın yarıçapı ise merkez C noktasından başlayıp A noktasından geçtiği için AC kenarının uzunluğuna eşittir.
Bu yay, BC kenarını B noktasına ulaşmadan önce kesiyor. Yani, BC kenarının uzunluğu, yayın yarıçapı olan AC uzunluğundan daha büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
