Üçgenlerde Katlama ve Açı-Kenar İlişkisi
Yayınlanma:
Şekil III'te B ile D' noktaları arasındaki doğrusal uzaklık $6\sqrt{7}$ cm olduğuna göre, $|BC|$ kaç santimetredir?
A) 18
B) 20
C) 24
D) 28
Soruda görsel içerik var: Üç alt başlıkta verilen geometri problemini içerir. Şekil I: Bir ABC üçgeni, yüksekliği AD, B açısından 90 derece açısı işaretlenmiş. Şekil II: Üçgenin A köşesi etrafında katlanmış hali, AB kenarı AD yüksekliği üzerine gelecek şekilde. Şekil III: Katlanmış üçgenin detayları; A noktasından DB' ve AB' arası açılar, $AD'$ yüksekliği, $B$ ile $D'$ noktaları arasındaki mesafe belirtilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Duygu, katlama sorularında en önemli kural katlanan şeklin simetrik olduğudur. Gel bu soruyu beraber adım adım çözelim.
Üçgende Katlama Problemi
Şekil birdeki ABC dik üçgeninde, A noktasından inen dikme ayağı D noktasıdır. Şekil ikide B köşesi A D doğrusu boyunca katlanıyor.
1. Katlama prensibini uygulayalım. B noktası B üssü noktasına gelmiş.
Bu katlama sonucunda A D bir simetri ekseni olur. Yani B D uzunluğu, D B üssü uzunluğuna eşittir. Bu uzunluğa k diyelim.
Şekil üçte ise A B üssü üçgeni, B üssü köşe olacak şekilde katlanmış ve A noktası D üssü noktasına gelmiş.
Katlamalar ve Açılar
İkinci katlama simetrisine göre A B üssü açısı ile B üssü A D açısı birbirine eşittir. Ayrıca A D dik olduğu için burada otuz altmış doksan üçgenleri oluşur.
B D uzunluğuna k demiştik. Otuzun karşısı k ise, altmışın karşısı yani A D yüksekliği k kök üç olur.
Dokuzanın karşısı olan A B uzunluğu ise iki k olur. Katlamadan dolayı A B eşittir A B üssü, o da iki k değerine sahiptir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
