Üçgenlerde Katlama Problemi
Yayınlanma:
Bir yüzü mavi arka yüzü kırmızı renkte olan üçgen biçimindeki iki karton birer kenarları üst üste gelecek şekilde ve birer köşeleri çakışacak şekilde aşağıdaki gibi üst üste konuluyor. Kartonlardan biri [BD] boyunca, diğeri de [CD] boyunca katlandığında aşağıdaki şekil oluşmuştur. $m(BDE) = 80^{\circ}$ olduğuna göre $m(CAF)$ kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: The image contains two parts. The top part shows two blue triangular paper pieces A-B-C and C-D-E placed such that they share a side segment at point C, forming a larger triangle B-D-E, with angle D measured at 80 degrees. The second part shows the resulting shape after folding one paper along segment BD and the other along segment CD. The vertices A and E map to A' and E' positions, respectively. The resulting figure shows triangles overlapping in blue and red. There are markings indicating congruent angles (a single tick mark at vertex B, and dual curves marking angles at vertex C and the new E' position). The angle at A' is denoted as alpha.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, bu geometri sorusunu katlama ve açı takibi kullanarak adım adım çözelim.
Katlama ve Açı Takibi
Şekilde iki üçgen karton var. Birisi B D doğrusu boyunca, diğeri ise C D doğrusu boyunca katlanıyor. Katlama sorularında en önemli fikir, katlama doğrusunun bir simetri ekseni olmasıdır.
Katlama doğrusu, görüntü ile original şekil arasındaki açıları eşit böler.
Sağdaki karton C D doğrusu boyunca katlandığında E noktası F noktasına geliyor. Yani D E doğru parçasının görüntüsü D F oluyor.
Ayrıca katlama doğrusu olan C D, D köşesindeki açıyı iki eş parçaya ayırır.
Çünkü D E doğrusu katlanınca D F doğrusu üzerine geliyor ve D F doğrusu zaten B D doğrusu üzerinde bulunuyor.
C D doğrusu bu açının açıortayı olduğundan, iki parçanın her biri kırk derecedir.
Şimdi sağ taraftaki katlamanın C noktasında oluşturduğu ilişkiye bakalım.
Sağ Katlamadan Gelen Açı
Katlama sırasında C noktası katlama doğrusu üzerinde olduğu için E ve F noktalarına uzaklığı eşittir. Bu nedenle C E F üçgeni ikizkenardır.
C D doğrusu, E C ile F C doğruları arasında da açıortay olur.
E, C ve B noktaları doğrusal olduğundan, C E doğrusu ile C B doğrusu aynı doğru üzerindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
