Üçgenlerde En Uzun Kenarı Belirleme
Yayınlanma:
5. Aşağıda verilen şekillerdeki en uzun kenarı bulunuz. a) [Resimdeki dörtgen ve açı değerleri: A=62°, B(sol)=60°, B(alt)=68°, C=62°, D(sağ)=58°] b) [Resimdeki üçgenler: ABC dik üçgen, B=90°, ACD üçgeni, C=108°] c) [Resimdeki üçgenler: FAE ve FDE, açı değerleri 91°, 86°, 86°, 40°, 44°] d) [Resimdeki üçgenler: ABD ve ADE, açı değerleri 50°, 60°, 70°, 80°]
Soruda görsel içerik var: Dört alt bölüme ayrılmış bir geometri sorusu. (a) Bir ABCD dörtgeni (iki üçgenden oluşur), köşelerindeki ve iç açılarındaki değerler: A açısının üstü 62 derece, B açısının sol tarafı 60 derece, D açısının sağ tarafı 58 derece, C açısının altı 62 derece, B açısının alt tarafı 68 derece. (b) ABC ve ACD üçgenlerinden oluşan şekil; ABC dik üçgen (B açısı 90 derece), ACD üçgeni C köşesinde 108 derece açılı. (c) FAE ve FDE üçgenleri (açı değerleri verilmiş: 91, 86, 40, 44, 86). (d) ABD ve ADE üçgenleri (açı değerleri verilmiş: 50, 60, 70, 80).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Bu tip sorularda en temel kuralımız, bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar bulunmasıdır.
Üçgende Kenar-Açı İlişkisi
A şıkkıyla başlayalım. Burada iki üçgenimiz var. Önce verilmeyen açıları bulalım.
a) Şıkkı Çözümü
Üstteki ABD üçgeninde A açısı yüz seksen eksi yüz on sekizden altmış iki derecedir. Alttaki BCD üçgeninde ise D açısı elli derecedir.
Üstte en uzun kenar altmış ikinin karşısındaki BD'dir. Ancak alttaki üçgende altmış sekiz derecenin karşısında CD kenarı var. Bu yüzden genel olarak en uzun kenar CD'dir.
B şıkkına geçelim. Burada bir dik üçgen ve bir geniş açılı üçgenimiz var.
b) Şıkkı Çözümü
ABC dik üçgeninde hipotenüs olan AC en uzun kenardır. Ancak yanındaki ACD üçgeninde yüz sekiz derecelik bir geniş açı var.
ABC'de hipotenüs en uzundur: AC
ACD'de en büyük açı 108 derecedir.
Bir üçgende sadece bir tane geniş açı olabilir ve bu açı her zaman en büyük açıdır. Dolayısıyla yüz sekiz derecenin karşısındaki AD kenarı, AC'den bile daha uzundur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
