Üçgenlerde Benzerlik ve Pisagor Teoremi

Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda bize bir dik üçgen verilmiş ve bazı kenar uzunlukları paylaşılmış. Bizden iks uzunluğunu bulmamız isteniyor.

İlk olarak, sol taraftaki ABC dik üçgenine odaklanalım. Burada bir dik kenarı dokuz, hipotenüsü ise on beş olan bir dik üçgen görüyoruz. AC kenarının uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini uygulayabiliriz.

A be yerine dokuz, be ce yerine ise on beş yazarak denklemimizi düzenleyelim.

Dokuzun karesi seksen bir, on beşin karesi ise iki yüz yirmi beştir.

Seksen biri karşıya attığımızda A ce'nin karesini yüz kırk dört olarak buluruz.

Yüz kırk dört, on ikinin karesi olduğundan A ce uzunluğu on iki santimetre olur. Bu aslında üç dört beş özel üçgeninin üç katı olan dokuz, on iki, on beş üçgenidir.

Bulduğumuz bu değeri şeklimiz üzerine yeşil renkle ekleyelim.

Şimdi C köşesindeki açılara dikkat edelim. A ce be açısı ile de ce e açısı, ters açılar oldukları için ölçüleri birbirine eşittir. Bu açıya alfa diyelim.

A be ce dik üçgeninde alfanın komşu dik kenarı on iki, hipotenüsü ise on beştir.