Üçgenlerde Benzerlik ve Pisagor
Yayınlanma:
ABE ve ECD birer dik üçgen, B, E ve C noktaları doğrusal $|AE| = 15 \text{ cm}$, $|ED| = 5 \text{ cm}$, $|DC| = 3 \text{ cm}$ olduğuna göre $|BC|$ kaç cm'dir? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13
Soruda görsel içerik var: Şekilde B, E ve C noktaları doğrusal bir doğru parçası üzerinde yer almaktadır. ABE ve ECD dik üçgenleridir. ABE üçgeninde B köşesi, ECD üçgeninde C köşesi dik açıdır. Ayrıca E köşesinde bir dik açı işareti bulunmaktadır. AE=15 cm, ED=5 cm, DC=3 cm olarak verilmiştir. ABE üçgeninde A açısı m, E açısı n olarak işaretlenmiştir ve m+n=90 derece bilgisi eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melinay, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dik Üçgenlerde Benzerlik
Şekilde iki tane dik üçgenimiz var ve B, E, C noktalarının doğrusal olduğu söylenmiş. Önce sağ taraftaki E C D dik üçgenine odaklanalım.
E C D üçgeninde hipotenüs beş, dik kenarlardan biri üç olarak verilmiş. Pisagor bağıntısını hatırlarsan bu üç, dört, beş özel üçgenidir.
Buradan E C uzunluğunu dört santimetre olarak buluruz. Bunu şekil üzerinde işaretleyelim.
Şimdi bu iki üçgen arasındaki açı ilişkisine bakalım. B E A açısına n, B A E açısına m diyelim. Toplamları doksan derecedir.
E noktasındaki doğru açı yüz seksen derecedir. Ortadaki açı doksan olduğuna göre, sol ve sağdaki açıların toplamı da doksan olmalı. Bu durumda C E D açısı m olur.
Aynı şekilde, E C D üçgeninin iç açıları toplamından, E D C açısı da n derece olur. Yani bu iki üçgen benzerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
