Üçgenlerde Benzerlik ve Kenar Uzunlukları

MathematicsTriangle SimilarityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

3. Benzer üçgenlerde eş açıların karşılarındaki kenar uzunlukları birbiriyle orantılıdır. Bu orana "benzerlik oranı" denir. Aşağıda uzunluğu $60$ cm olan LS doğru parçası üzerinde üç tane üçgen verilmiştir. Bu üçgenlerden $\widehat{KLM} \sim \widehat{RSP}$'dir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

A) KLM ve RSP üçgenlerinin benzerlik oranı $\dfrac{2}{3}$'tür.

B) RPS üçgeni ile NMP üçgeni benzer üçgenlerdir.

C) MP doğru parçasının uzunluğu $25$ cm'dir.

D) NMP üçgeni ikizkenar üçgendir.

Soruda görsel içerik var: Üzerinde doğrusal bir LS segmenti bulunan ve üzerinde üç tane üçgen (sarı KLM, mavi NMP, mor RSP) olan bir diagramdır. L-S mesafesi 60 cm'dir. KLM üçgeninde KL=12 cm ve L=40 derece, M köşesinde bir açı 50 derecedir. NMP üçgeninde taban ile N açısının yanındaki açı 50 derecedir. RPS üçgeninde RS=18 cm, PS=21 cm'dir. KLM benzerdir RSP verisi mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ayaz, seninle bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Soru bizden şekil üzerindeki benzerlikleri ve verileri kullanarak hangi seçeneğin kesinlikle yanlış olduğunu bulmamızı istiyor.

Üçgenlerde Benzerlik Sorgusu

2
Adım 2

Öncelikle verilen uzunlukları inceleyelim. L S doğru parçasının toplam uzunluğu altmış santimetre olarak verilmiş.

$$LS = 60 \text{ cm}$$
3
Adım 3

K L M ve R S P üçgenlerinin benzer olduğu bilgisi verilmiş. Bu benzerliğe göre, K L kenarının R S kenarına oranı, alt tabanların oranına eşit olmalıdır.

$$KLM \sim RSP \implies \frac{KL}{RS} = \frac{LM}{SP} = \frac{KM}{RP}$$
4
Adım 4

K L kenarı on iki, R S kenarı ise on sekiz santimetre. Bu durumda benzerlik oranımız on iki bölü on sekizden, sadeleştirirsek iki bölü üç olur. Adana seçeneği doğrudur.

5
Adım 5

R S P üçgeninde P S kenarı yirmi bir santimetre verilmiş. Az önceki benzerlik oranını kullanarak L M uzunluğunu bulabiliriz: L M bölü yirmi bir, iki bölü üçe eşit olmalı.

$$\frac{LM}{21} = \frac{2}{3} \implies LM = 14 \text{ cm}$$
6
Adım 6

Şimdi orta kısımdaki M P uzunluğunu bulalım. Tüm yol altmış santimetreydi. L M on dört ve P S yirmi bir ise, altmıştan bu ikisinin toplamını çıkarırız.

$$MP = 60 - (14 + 21) = 60 - 35 = 25 \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Gölün Genişliği Problemi Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Oranı Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Problemi Triangle Similarity · Orta Üçgen Benzerliği ve Çevre Hesabı Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Sorusu Triangle Similarity · Orta Üçgenlerin Benzerlik Oranı Triangle Similarity · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir