Üçgenlerde Benzerlik ve Hareket Problemi

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

$|AC| / |DC| = 5/2$. ABC üçgeninin çevresini 1 dakikada 4 metre yol alabilen bir hareketli $t_1$ dakikada ve aynı hareketli aynı hızla DEC üçgeninin çevresini $t_2$ dakikada almıştır. $t_1 - t_2 = 9$ dur. Buna göre $|AC| + |DC|$ toplamı kaçtır? A) 20 B) 28 C) 32 D) 40

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir ABC üçgeni içerisinde DE doğru parçası ile oluşturulmuş bir DEC üçgeni çizilmiştir. Hemen altında ayrı olarak bir ABC üçgeni (tabanı 25 m) ve bir DEC üçgeni (kenarı 6 m) gösterilmektedir. Verilen oran: |AC| / |DC| = 5/2.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kübra, şimdi bu benzerlik sorusunu adım adım çözelim.

Benzer Üçgen ve Çevre Problemi

2
Adım 2

Şekilde büyük ABC üçgeni ile küçük DEC üçgeninin benzer olduğu verilmiş. Ayrıca büyük üçgendeki A C kenarının, küçük üçgendeki D C kenarına oranı beşte iki.

$$\frac{|AC|}{|DC|}=\frac{5}{2}$$
3
Adım 3

Şekilden büyük üçgenin tabanı yirmi beş metre, küçük üçgenin sol kenarı ise altı metre olarak görülüyor.

$$|BC|=25$$
$$|DE|=6$$
4
Adım 4

Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar aynı oranda değişir. Bu oranı tüm kenarlara uygulayalım.

Benzerlik Oranı

$$\frac{|AB|}{|DE|}=\frac{|BC|}{|EC|}=\frac{|AC|}{|DC|}=\frac{5}{2}$$
5
Adım 5

Önce A B kenarını bulalım. A B bölü D E eşittir beşte iki olduğuna göre A B, altının beşte iki katı olur.

$$\frac{|AB|}{6}=\frac{5}{2}$$
6
Adım 6

Buradan A B uzunluğu on beş metre çıkar.

7
Adım 7

Şimdi küçük üçgenin tabanı olan E C uzunluğunu bulalım.

$$\frac{25}{|EC|}=\frac{5}{2}$$
8
Adım 8

İçler dışlar çarpımından E C eşittir on metre bulunur.

9
Adım 9

Şimdi çevreler arasındaki ilişkiyi kullanalım. Hareketlinin hızı dakikada dört metre.

Çevreler Arasındaki Fark

$$v=4\text{ m/dk}$$
$$t_1-t_2=9$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Yamukta Kenar Uzunluğu Bulma Geometry · Orta Masa Üst Yüzü Alan Hesaplama Geometry · Orta Açı Hesaplama Problemi Geometry · Orta Üçgende Açı Hesaplama Geometry · Orta Gönye Geometrisi Geometry · Orta Üçgende Alan Hesaplama Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir