Üçgenlerde Benzerlik ve Dik Üçgen
Yayınlanma:
12)
ABC üçgeninde
$[AB] \perp [AC]$,
$[DE] \perp [BC]$,
$|DB| = 10$ br,
$|AC| = 16$ br
$|BE| = 6$ br
Buna göre, $|EC| = x$ kaç birimdir?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Soruda görsel içerik var: A large right-angled triangle ABC is shown with the right angle at vertex A. Inside this triangle, there is a smaller right-angled triangle DBE formed by a line segment DE perpendicular to the base BC at point E. Point D lies on the side AB. The lengths are given as follows: $|DB| = 10$, $|BE| = 6$, $|AC| = 16$. The segment $|EC|$ is labeled as $x$. Right angle symbols are present at vertex A ($[AB] \perp [AC]$) and vertex E ($[DE] \perp [BC]$).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, benzerlik kuralını kullanarak x değerini bulacağız. Önce verilenleri inceleyelim.
Üçgende Benzerlik
ABC bir dik üçgen ve AB doğru parçası AC doğru parçasına dik olarak verilmiş. Ayrıca DE de BC tabanına dik iniyor.
Verilen uzunlukları şekil üzerine yerleştirelim. DB uzunluğu on, AC uzunluğu on altı ve BE uzunluğu altı birim.
B açısı her iki üçgen için de ortak açıdır. Diğer açılar doksanar derece olduğu için, BED üçgeni ile BAC üçgeni Açı-Açı benzerliğine sahiptir.
Aynı şekilde m BED eşittir m BAC o da eşittir doksan derece.
Bu durumda BED üçgeni, BAC üçgenine benzerdir diyebiliriz.
Şimdi benzerlik oranlarını yazalım. Küçük üçgende B açısının karşısındaki kenar olan DE'nin, büyük üçgendeki karşılığı olan AC'ye oranı, hipotenüslerin oranına eşittir.
Benzerlik Oranı
Fakat burada elimizde BA ve BC kenarlarının tamamı yok. Diğer benzerlik oranını kullanalım: D açısının karşısındaki BE'nin, C açısının karşısındaki BA'ya oranı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
