Üçgenlerde Benzerlik ve Alan İlişkisi
Yayınlanma:
1. KOLAYSORU
ABC ve DEF üçgenlerinin her ikisinde de iç açılar $50^{\circ}$, $60^{\circ}$ ve $70^{\circ}$ olarak veriliyor. DEF üçgeninin $60^{\circ}$ olarak verilen açısının karşı kenar uzunluğunun, ABC üçgeninin $60^{\circ}$ olarak verilen açısının karşı kenar uzunluğunun üçte biri olduğu biliniyor.
DEF üçgeninin alanı 4 birimkare olduğuna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 12
B) 16
C) 36
D) 48
E) 50
Soruda görsel içerik var: İki üçgen görseli bulunmaktadır. Soldaki üçgen DEF olarak etiketlenmiştir, iç açıları 50, 60 ve 70 derece olarak işaretlenmiştir. Sağdaki üçgen ABC olarak etiketlenmiştir, iç açıları aynı şekilde 50, 60 ve 70 derecedir. Üzerlerinde kenar oranlarını gösteren el yazısı notlar (3x, x) ve 60 derecelik açıların karşı kenarlarına dair işaretler mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Arif, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda iki üçgenin benzerliği ve alan ilişkisi üzerine çalışacağız.
Üçgenlerde Benzerlik ve Alan İlişkisi
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. ABC ve DEF üçgenlerinin her ikisinde de iç açılar elli, altmış ve yetmiş derece olarak verilmiş.
Verilenler:
İki üçgenin de tüm iç açıları birbirine eşit olduğu için, Açı-Açı benzerlik kuralına göre bu iki üçgen benzerdir.
Şimdi bu durumu daha net görebilmek için iki tane temsili üçgen çizelim ve açılarını yerleştirelim.
Temsili Üçgenler ve Açılar
Soruda bize, DEF üçgeninin altmış derecelik açısının karşısındaki kenar uzunluğunun, ABC üçgeninin altmış derecelik açısının karşısındaki kenarın üçte biri olduğu söyleniyor.
Kenarlar Arasındaki İlişki:
Benzer iki üçgende, aynı açının karşısındaki kenarların oranı bize benzerlik oranını, yani k değerini verir.
Harika! Şimdi çok önemli bir geometri kuralını hatırlayalım: Benzer iki üçgenin alanlarının oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
Benzerlik Oranı ve Alan İlişkisi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
