Üçgenlerde Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
Aşağıda dikkenar üçgenlerin kenarlarının çakıştırılmasıyla oluşan şekilde $\triangle ABC \sim \triangle EBD$ olup benzerlik oranı... $|AE| = 12 \text{ cm}$ olduğuna göre $|CD|$ kaç santimetredir? A) 22 B) 33 C) 44 D) 55
Soruda görsel içerik var: Görselde iki dik üçgen (ABC ve EBD) bulunmaktadır. ABC üçgeninde B açısı 90 derecedir. A, E ve B noktaları aynı doğru üzerindedir. AE=12 cm olarak verilmiştir. Ayrıca ABC benzerdir EBD bilgisi mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine! Bu soruda iki benzer ikizkenar dik üçgenimiz var. Bize verilen bilgileri kullanarak CD uzunluğunu adım adım hesaplayalım.
Benzer İkizkenar Dik Üçgenler
Şekildeki ABC ve EBD üçgenlerinin ikizkenar dik üçgenler olduğu ve birbirine benzer olduğu belirtilmiş. Önce bu şekli çizip bildiklerimizi üzerine yazalım.
AE uzunluğu 12 santimetre olarak verilmiş. Benzerlik oranını ise 7 bölü 4 olarak görüyoruz. Bu durumda büyük üçgenin dik kenarı AB'nin, küçük üçgenin dik kenarı EB'ye oranı 7 bölü 4 olacaktır.
AB uzunluğu, AE ve EB'nin toplamıdır. Yani 12 artı EB yazabiliriz.
Şimdi bu ifadeyi benzerlik oranımızda yerine yazarak EB uzunluğunu hesaplayalım.
İçler dışlar çarpımı yaparsak; 4 çarpı 12 artı EB, 7 çarpı EB'ye eşit olur.
Parantezi dağıttığımızda 48 artı 4 EB eşittir 7 EB buluruz. Buradan 3 EB eşittir 48 sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
