Üçgenlerde Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
9. ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıt [ED] boyunca aşağıdaki gibi kesiliyor.
Şekil 1
$m(\widehat{AED}) = m(\widehat{ABC})$, $|DB| = 12 \text{ cm}$, $|AD| = 3 \text{ cm}$, $|AE| = 5 \text{ cm}$
Buna göre, $|EC|$ kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: Görselde iki aşamalı bir üçgen kesim işlemi gösterilmektedir. Şekil 1'de, ABC üçgeni içerisinde A köşesinden BC kenarına doğru bir ED doğru parçası çizilmiştir. E noktası AC kenarı üzerinde, D noktası ise AB kenarı üzerindedir. Bir makas sembolü kesimi temsil etmektedir. Şekil 2'de ise üçgenin ED boyunca kesilerek iki parçaya (bir küçük ADE üçgeni ve bir dörtgen) ayrıldığı gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşenur, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
Soruda bir A B C üçgenimiz var ve bu üçgen E D doğrusu boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor.
Şimdi verilen uzunlukları ve açı eşitliğini şekil üzerinde gösterelim.
Verilen Değerler ve Benzerlik
Gördüğün gibi, A açısı hem büyük A B C üçgeninde hem de küçük A D E üçgeninde ortak bir açıdır.
$\widehat{A}$ açısı ortak açıdır.
Bize verilen bilgiye göre, A E D açısı ile A B C açısının ölçüleri birbirine eşittir. Şekilde bu eş açıları kırmızı noktalarla belirttik.
İkişer açısı eşit olan üçgenlerin üçüncü açıları da eşittir. Dolayısıyla, A E D üçgeni ile A B C üçgeni benzerdir.
Açı-Açı Benzerliği
Şimdi benzerlik oranını yazalım. Benzer üçgenlerde eşit açıların karşısındaki kenarlar orantılıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
