Üçgenlerde Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
Yukarıda verilen üçgenler arasında $ABC \sim FED$ ilişkisi vardır. $|BC| = 12$ cm, $|DE| = 8$ cm, $|DF| = 7$ cm ve $|EF| = 5$ cm olduğuna göre $|AB| + |AC|$ işleminin sonucu kaç santimetredir? A) 18 B) 16 C) 14 D) 12
Soruda görsel içerik var: İki adet üçgen bulunmaktadır. Üstteki üçgen DEF, alttaki üçgen ABC'dir. DEF üçgeninde |DE|=8 cm, |EF|=5 cm ve |DF|=7 cm olarak verilmiştir. ABC üçgeninde |BC|=12 cm olarak verilmiştir. Üçgenler arasında ABC benzerdir FED ilişkisi olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sumeyye! Bugün seninle birlikte, LGS sınavında da sıkça karşımıza çıkan harika bir üçgen benzerliği sorusunu çözeceğiz.
# Üçgende Benzerlik Sorusu
İlk olarak verilen üçgenleri inceleyelim. Soruda, A B C üçgeni ile F E D üçgeni arasında bir benzerlik ilişkisi olduğu söylenmiş.
Bu benzerlik ilişkisine göre, karşılıklı kenarların oranları birbirine eşit olmalıdır. Yani, A B'nin F E'ye oranı, B C'nin E D'ye oranına, o da A C'nin F D'ye oranına eşittir.
Şimdi, soruda bize verilen uzunlukları bu orantıda yerlerine yazalım. B C uzunluğu on iki, E D uzunluğu ise sekiz santimetredir.
On iki bölü sekiz oranını dörde bölerek sadeleştirdiğimizde, benzerlik oranımızı üç bölü iki, yani bir virgül beş olarak buluruz.
Benzerlik oranımızı bulduğumuza göre, şimdi tek tek bilinmeyen kenarları hesaplayabiliriz. İlk olarak A B kenarını bulalım.
AB Kenarının Hesaplanması
F E kenar uzunluğu beş santimetre olduğu için, denklemimizi A B bölü beş eşittir bir virgül beş şeklinde yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
