Üçgenlerde Benzerlik Sorusu

MathematicsTriangle SimilarityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Benzer üçgenlerde eş açıların karşılarındaki kenar uzunlukları birbiriyle orantılıdır. Bu orana "benzerlik oranı" denir. Aşağıda uzunluğu 60 cm olan LS doğru parçası üzerinde üç tane üçgen verilmiştir. Bu üçgenlerden $KLM \sim RSP$'dir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

A) KLM ve RSP üçgenlerinin benzerlik oranı $\frac{2}{3}$'tür.

B) RPS üçgeni ile NMP üçgeni benzer üçgenlerdir.

C) MP doğru parçasının uzunluğu 25 cm'dir.

D) NMP üçgeni ikizkenar üçgendir.

Soruda görsel içerik var: Bir doğru parçası LS üzerinde yan yana dizilmiş üç farklı renkli üçgen gösterilmektedir: sarı (KLM), mavi (NMP) ve mor (RSP). KLM üçgeninde L açısı 40 derece, M açısı 50 derece ve KL kenarı 12 cm'dir. NMP üçgeninin M açısı 50 derecedir. RSP üçgeninin P açısı 50 derecedir, RS kenarı 18 cm, PS kenarı ise 21 cm'dir. LS toplam uzunluğu 60 cm olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam İkra, üçgenlerde benzerlik konusunu içeren bu soruyu birlikte çözelim.

Üçgenlerde Benzerlik

2
Adım 2

Soru bizden kesinlikle yanlış olan seçeneği bulmamızı istiyor. Verilen bilgilere göre K L M üçgeni ile R S P üçgeni benzerdir.

$$KLM \sim RSP$$
3
Adım 3

Benzer üçgenlerde eş açıların karşısındaki kenarlar orantılıdır. Burada K L kenarı on iki santimetre, buna karşılık gelen R S kenarı ise on sekiz santimetredir. Benzerlik oranını yazalım.

$$k = \frac{KL}{RS}$$
4
Adım 4

Sayıları yerine koyduğumuzda on iki bölü on sekiz elde ederiz. Sadeleştirdiğimizde ise benzerlik oranı iki bölü üç çıkar. Yani A seçeneği doğrudur.

5
Adım 5

Şimdi diğer kenarları bulalım. L M kenarı S P kenarı ile orantılıdır. S P kenarı yirmi bir santimetre olarak verilmiş.

$$\frac{LM}{21} = \frac{2}{3}$$
6
Adım 6

İçler dışlar çarpımı yaparsak üç çarpı L M eşittir kırk iki olur. Buradan L M kenarını on dört santimetre olarak buluruz.

7
Adım 7

L S doğru parçasının toplam uzunluğu altmış santimetre olarak verilmiş. M P uzunluğunu bulmak için altmıştan diğer iki parçayı çıkaralım.

$$MP = 60 - (LM + PS)$$
8
Adım 8

Yani altmış eksi parantez içinde on dört artı yirmi bir. Bu da altmış eksi otuz beşten yirmi beş santimetre yapar. C seçeneği de doğrudur.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Gölün Genişliği Problemi Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Oranı Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Problemi Triangle Similarity · Orta Üçgen Benzerliği ve Çevre Hesabı Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Sorusu Triangle Similarity · Orta Üçgenlerin Benzerlik Oranı Triangle Similarity · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir