Üçgenlerde Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
1. [AD] $\perp$ [BC] , $|AD| = 15 cm$, $|CD| = 10 cm$, $|BC| = 8 cm$, [AB] // [CD]. Buna göre, $|AB| = x$ kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: Şekilde birbirine paralel [AB] ve [CD] doğru parçaları ile bunları kesen [AD] ve [BC] doğru parçaları bulunmaktadır. [AD] ve [BC] doğruları E noktasında kesişmektedir ve [AD] dik [BC] olduğu verilmiştir. |AD| = 15 cm, |CD| = 10 cm, |BC| = 8 cm bilgileri şekil üzerinde ve sağ tarafta listelenmiştir. |AB| uzunluğu 'x' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zozan, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Benzerlik ve Dik Üçgen Uygulaması
Soruda bize AB ve CD doğrularının birbirine paralel olduğu verilmiş. Bu paralellik sayesinde A B E üçgeni ile D C E üçgeninin benzer olduğunu söyleyebiliriz.
AB ve CD arasındaki benzerlik oranını k olarak tanımlayalım. x bölü on, bu iki üçgen arasındaki temel benzerlik oranımızdır.
Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar orantılıdır. Yani E B'nin E C'ye oranı da k olacaktır.
Aynı şekilde, E A'nın E D'ye oranı da k'dır.
Şimdi verilen uzunlukları kullanarak kenarları k cinsinden ifade edelim. B C uzunluğu sekiz santimetre olarak verilmiş.
Kenar Uzunluklarının İfadesi
E B bölü E C oranı k olduğuna göre, E B'ye sekiz k bölü bir artı k, E C'ye ise sekiz bölü bir artı k diyebiliriz. Ama daha basitçe, E B eşittir sekiz eksi E C yazalım.
A D uzunluğu ise on beş santimetre. Benzerlik oranından dolayı E A eşittir on beş k bölü bir artı k ve E D eşittir on beş bölü bir artı k olur.
Soruda A D'nin B C'ye dik olduğu bilgisi verilmiş. Bu, E noktasındaki açının doksan derece olduğu anlamına gelir ve elimizde dik üçgenler oluşur.
Dik Üçgen ve Pisagor
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
