Üçgenlerde Benzerlik Sorusu

MathematicsTriangle SimilarityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

1. Aşağıda $ABC$ ve $DEF$ verilmiştir.

[Görselde $ABC$ üçgeni kenarları $AB=16$ cm, $AC=12$ cm, $BC=18$ cm ve $DEF$ üçgeni $DF=6$ cm olarak verilmiştir.]

$ABC \sim DEF$ olduğuna göre, $|ED| + |EF|$ kaç santimetredir?

A) $9,\bar{3}$ B) 15 C) 17 D) 21,2

Soruda görsel içerik var: İki üçgen görseli yer almaktadır: büyük bir ABC üçgeni ve daha küçük bir DEF üçgeni. ABC üçgeninin kenarları AB = 16 cm, AC = 12 cm ve BC = 18 cm olarak belirtilmiştir. DEF üçgeninin sadece DF kenar uzunluğu 6 cm olarak verilmiştir. Üçgenlerin içi sarı renkle doldurulmuştur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Saniye, gel bu benzerlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Üçgenlerde Benzerlik

2
Adım 2

Soruda A B C üçgeninin D E F üçgenine benzer olduğu verilmiş. Bu benzerlik sırası, hangi kenarların birbiriyle orantılı olduğunu bize söyler.

$$ABC \sim DEF$$
3
Adım 3

Önce verilenleri net orantılar haline getirelim. Benzerlikteki harf sırasına göre oranları yazalım.

Benzerlik Oranı

$$\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|}$$
4
Adım 4

Şimdi şekildeki değerleri bu oranlarda yerlerine koyalım. A B kenarı on altı, B C kenarı on sekiz ve A C kenarı on iki santimetredir. Küçük üçgende ise sadece D F kenarının altı santimetre olduğunu görüyoruz.

5
Adım 5

En sağdaki orana dikkat edelim. On iki bölü altı, yani benzerlik oranımız ikidir. Bu, büyük üçgenin her kenarının küçük üçgenin iki katı olduğu anlamına gelir.

6
Adım 6

Benzerlik oranını sadeleştirdiğimizde ikiye bir oranına ulaşırız.

$$k = \frac{12}{6} = 2$$
7
Adım 7

Şimdi bilmediğimiz kenarları bulalım. Önce E D kenarını hesaplayalım. On altı bölü E D eşittir iki olmalı.

Kenar Uzunluklarını Bulma

$$\frac{16}{|ED|} = 2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Gölün Genişliği Problemi Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Oranı Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Problemi Triangle Similarity · Orta Üçgen Benzerliği ve Çevre Hesabı Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Sorusu Triangle Similarity · Orta Üçgenlerin Benzerlik Oranı Triangle Similarity · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir