Üçgenlerde Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
4. Kazanım: M.8.3.3.2. Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler; bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur. Aşağıdaki şekilde $[DE] \parallel [BC]$ dir. A'dan başlayan üçgende $|DE| = 9 \text{ cm}$, $|BC| = 12 \text{ cm}$, $|AE| = 12 \text{ cm}$ olarak verilmiştir. Verilenlere göre $|EC|$'nın uzunluğu kaç santimetredir?
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen çizimi var, A tepe noktasından çıkan iki doğru üzerinde D ve E noktaları işaretlenmiş. DE ve BC kenarları birbirine paralel (DE // BC). Küçük üçgen ADE ve büyük üçgen ABC oluşuyor. ADE üçgeninde DE kenarının uzunluğu 9 cm, ABC üçgeninde BC kenarının uzunluğu 12 cm. Yan kenarlardan AE'nin uzunluğu 12 cm olarak verilmiş. EC uzunluğu soru işareti olarak soruluyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağmur, gel bu benzerlik sorusunu birlikte çözelim.
Üçgende Benzerlik
Soruda DE doğrusunun BC doğrusuna paralel olduğu söylenmiş. Bu durum, A D E üçgeni ile A B C üçgeninin benzer olduğu anlamına gelir.
Çünkü paralel çizgiler yöndeş açılar oluşturur. A açısı ortak, D açısı B açısına, E açısı da C açısına eşittir. Bu yüzden Temel Benzerlik Teoremi'ni kullanabiliriz.
Benzerlik oranını kurarken, küçük üçgenin kenarının büyük üçgenin ilgili kenarına oranını yazarız. Yani, dokuzun on ikiye oranı, A E uzunluğunun A C uzunluğuna oranına eşittir.
Şimdi bildiğimiz değerleri yerleştirelim. Dokuz bölü on iki eşittir, on iki bölü A C uzunluğu olur.
İşlemi kolaylaştırmak için dokuz bölü on iki kesrini üç ile sadeleştirelim. Üç bölü dört elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
